EL NUEVO INFORME DE MECANICA DE FLUIDOS - FLOTACION

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO [pic 1][pic 2]

  FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA-ENERGIA

LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS 1[pic 3]

TRABAJO:                 Informe Técnico

TEMA:        Estabilidad de Cuerpos Flotantes

PROFESOR:                Ing. Juan Palomino C.

G. HORARIO:                03L

ALUMNOS(S):

Ortega Vargas, José J.                                                030107-I

Villacrez Espinoza Richard G.                                 030108-E

Yauri Pastrana José                                                030830-B

CALLAO – PERÚ

1. Introducción:

Un cuerpo que se encuentre en un fluido, ya sea flotando o sumergido, es empujado hacia arriba por una fuerza igual al peso del fluido desplazado. La fuerza boyante ( o flotante ) actúa verticalmente hacia arriba a través del centroide del volumen desplazado y se le puede definir de manera matemática mediante el principio de Arquímedes.

1. Objetivos:

• Determinar el tipo de equilibrio de un cuerpo homogéneo frente a un pequeño giro, de acuerdo a las posiciones relativas entre el centro de la gravedad, el centro de la carena y el metacentro.

• Calcular y evaluar el momento restaurador y analizar su variación con el ángulo de escora.

1. Fundamento Teórico:

FUERZA DE FLOTACION

La fuerza resultante que un fluido en reposo ejerce sobre un cuerpo sumergido total o parcialmente en el se conoce como fuerza de flotaci6n. Esta fuerza siempre actúa verticalmente hacia arriba; efectivamente, no puede existir una componente horizontal sobre el cuerpo sumergido, ya que su proyección sobre cualquier plano vertical vale cero.

La fuerza de flotación en un cuerpo sumergido es igual a la diferencia entre la fuerza de presión que actúa verticalmente sobre su lado inferior y la fuerza vertical sobre su lado superior. En la figura 1, la fuerza vertical hacia arriba que actúa sobre la superficie inferior del cuerpo esta dada por el peso del liquido, real o imaginario, que se encuentra por encima de ABC, es decir, el peso del liquido que ocuparía ABCEFA. Asimismo, la fuerza vertical hacia abajo sobre la cara superior es igual al peso del liquido ADCEFA. La diferencia entre las dos fuerzas es la resultante dirigida hacia arriba, igual al peso del liquido ABCD desplazado por el sólido.: Expresado matemáticamente:[pic 4]

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Figura 2 : Componente vertical sobre un elemento de un cuerpo sumergido.

ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES Y CUERPOS SUMERGIDOS

Un cuerpo que se encuentre flotando sobre un liquido en reposo posee una estabilidad de flotación en el sentido vertical. En efecto, un pequeño desplazamiento del cuerpo hacia arriba, hace disminuir el volumen de liquido desplazado y da coma resultado una fuerza desbalanceada dirigida hacia abajo, que tiende a regresar al cuerpo a su posición original. Análogamente, un pequeño desplazamiento hacia abajo da como resultado una fuerza de flotación mayor, ocasionando una fuerza desbalanceada dirigida hacia arriba. Se dice que un cuerpo posee estabilidad lineal cuando al tener un pequeño desplazamiento lineal en cualquier dirección, se presentan fuerzas restauradoras que tienden a regresar al cuerpo a su posición original. Se dice que un cuerpo tiene estabilidad rotacional cuando se presenta un par de fuerzas restaurador al tenerse un pequeño desplazamiento angular. En las líneas siguientes se consideraran ángulos métodos para determinar la estabilidad rotacional de cuerpos sumergidos

Un cuerpo puede flotar en equilibrio estable, inestable o neutral. En el caso de equilibrio inestable, cualquier pequeño desplazamiento angular desarrollara un par de fuerzas que tendera incrementar el desplazamiento angular. Si el cuerpo se encuentra en equiIibrio neutral, no se desarrollara par alguno. La figura 3 muestra los tres casos de equilibrio:

a) Una ligera pieza de madera con un peso de metal en su extremo inferior, se encuentra en equilibrio estable;

b) Si el peso metálico se coloca en el extremo superior, el cuerpo se encontrara en equilibrio. pero cualquier pequeño desplazamiento angular hará que el cuerpo pase a la posición en a);

c) Una esfera homogénea o un cilindro circular recto se encontrara en equilibrio neutral, es decir. no se desarrolla par alguno para cualquier rotación angular.

Un cuerpo completamente sumergido en un liquido, es rotacionalmente estable solo cuando su centro de gravedad esta por debajo de su centro de flotación, como en la figura 4 a. Si el objeto se gira en el sentido contrario al de las manecillas del reloj, como en la figura 4 b.

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Figura 3: Ejemplos de equilibrio estable, inestable y neutral.

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Figura 4: Cuerpo sumergido rotacionalmente estable.

DETERMINACION DE LA ESTABILIDAD ROTACIONAL DE OBJETOS FLOTANTES

Cualquier cuerpo flotante con centro de gravedad por debajo de su centro de flotación (centroide del volumen desplazado) flotara en equilibrio estable, como en la figura 5a; sin embargo, existen ciertos cuerpos flotantes que adquieren equilibrio estable cuando ,su centro de gravedad se encuentra arriba de su centro de flotación. En seguida se considera primero la estabilidad de cuerpos prismáticos y después se analizaran cuerpos flotantes en general, con ángulos de inclinación pequeños la figura 5a muestra la sección transversal uniforme de un cuerpo en flotación. El centro de flotación siempre coincide con el centroide del volumen desplazado, tratándose, en este caso, del centroide de la sección transversal debajo de la superficie libre del liquido. De esta manera, cuando se da una pequeña inclinación al cuerpo como se indica en la figura 5b, el centro de flotación pasa al centroide B' del trapezoide ABCD; la fuerza de flotación actúa hacia arriba en el punto B' y el peso actúa hacia abajo a través de G, el centro de gravedad del cuerpo. Si la vertical que pasa por B' interseca a la línea de centro original en el punto M arriba de G, se producirá un par restaurador' y el cuerpo se encontrara en equilibrio estable. La intersección M de la fuerza de flotación con la línea de centro se llama metacentro. Cuando M se encuentra arriba de G, el cuerpo esta en equilibrio estable; si M se halla abajo de G, se trata de un equilibrio inestable; para un equilibrio neutral, ambos puntos coinciden.

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