ENSAYO DE FLEXIÓN

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

FACULTAD DE INGENIERÍA

Departamento de Ingeniería Mecánica

INGENIERIA DE EJECUCIÓN EN MECANICA

PLAN 2002

GUIA DE LABORATORIO

ASIGNATURA

Resistencia de Materiales

NIVEL 04

EXPERIENCIA E984

ENSAYO DE FLEXIÓN

HORARIO: MARTES: 9-10-11-12

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

FACULTAD DE INGENIERÍA

Departamento de Ingeniería Mecánica

PPP/JBC

ENSAYO DE FLEXIÓN

1. OBJETIVO GENERAL

Determinar las propiedades mecánicas de diferentes tipos de maderas, sometidas a flexión, tales como: Raulí, eucalipto, mañio, álamo, pino, etc.

2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

a) Capacitar al alumno en el ensayo normalizado de flexión, según norma proporcionada por el Instituto Nacional de Normalización (INN) y aplicar las unidades que se usan en el Sistema Internacional de Unidades (SI) y en el Sistema Métrico Técnico.

b) Familiarizar al alumno con las definiciones básicas de la resistencia de los materiales tales como: Momento flector, deflexión, diagrama de fuerza aplicada versus deflexión, esfuerzo por flexión.

c) Ensayar una viga simplemente apoyada, de sección rectangular, sometida a una fuerza central, simétrica, respecto de sus apoyos.

d) Verificar la hipótesis de Navier para vigas rectas.

e) Comprobar experimentalmente la ecuación de la elástica.

f) Determinar, a través del ensayo experimental, el módulo de Young o módulo de elasticidad de las diferentes maderas.

g) Medir el porcentaje de agua en la madera.

3. INTRODUCCIÓN TEÓRICA

3.1 Definición de esfuerzo por flexión

Si las fuerzas que actúan sobre un cuerpo tienden a inducir una solicitación de tracción en una parte de su sección transversal, y una solicitación de compresión en la sección restante, entonces el cuerpo está sometido a flexión.

En la figura 1, parte superior, se indica una probeta de sección rectangular sometida a una fuerza en el centro. En la parte central de dicha figura, se indica el diagrama de fuerzas cortantes y, a continuación, en la parte inferior, se indica el diagrama de momento flector correspondiente.

Figura 1 Probeta solicitada con una fuerza central, con los diagramas de fuerza cortante y momento flector respectivos.

Figura 2 Distribución del esfuerzo normal por flexión en una sección transversal.

La distribución de esfuerzos que se indica, se presenta cuando las tensiones son inferiores al límite de proporcionalidad.

La madera, aproximadamente, se comporta en forma similar, es decir, su respuesta es lineal, ya sea que las fibras de la probeta estén sometidas a tracción o sometidas a compresión. En la madera, debido al crecimiento natural del árbol y desarrollo estacional y anual, se presenta anisotropía ortogonal en el plano transversal.

Si los esfuerzos normales no sobrepasan el límite de proporcionalidad, dicho esfuerzo se distribuye linealmente. Es igual a cero en el eje central de la probeta y tiene un valor máximo en la parte más alejada de dicho eje.

La figura 2, indica la distribución de esfuerzos por flexión, en una sección transversal cualquiera, de una probeta de sección rectangular sometida a momento flector. En este caso, el valor del esfuerzo por flexión es igual a:

Siendo M el momento flector y el módulo resistente a la flexión. El valor máximo de M es igual a:

Siendo P la fuerza aplicada y L la distancia entre apoyos, es decir L=2a.

El valor del módulo resistente a la flexión es igual a:

Donde corresponde al momento de inercia ecuatorial de la sección transversal de la probeta. El momento de inercia, en este caso, es igual a:

Siendo b el ancho de la sección transversal de la probeta y h su altura respectiva.

Por lo tanto, el esfuerzo por flexión en la fibra más alejada de la probeta es:

La ecuación diferencial de la elástica para una viga sometida a flexión, en general, se expresa de la siguiente manera:

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