Ecuaciones De Malla

Ejercicio Feedback

En los circuitos que se muestran a continuación:

 Escribir las ecuaciones de malla.

 Escribir las ecuaciones de nudo.

 Resolver las ecuaciones por el método que se crea más conveniente.

 Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de de cada una de las resistencias.

Ejercicio 1:

Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:

V1 = 14V

V2 = 9,5V

R1 = R3 = 0,5

R2 = 3,5

R4 = 5,5

R5 = 2

Ante todo y atendiendo al esquema del ejercicio, fijaremos el sentido de circulación de corriente en cada malla, fijando para ello que las corrientes fluyen en el sentido de las agujas del reloj.( las intensidades que circulan por cada una de las ramas la consideraremos positiva si va en el mismo sentido en que recorremos la malla y en negativo si va en sentido opuesto) Quedando las intensidades de las siguiente manera:

Escribir las ecuaciones de malla.

Escribir las ecuaciones de malla. Para ello aplicaremos la 1ª Ley de Kirchhoff en las dos mallas:

(1) V1 - R1 ⋅ I1 - R4 ⋅ (I1 –I2) – R3 ⋅ (I1 –I2) – V2 – R2⋅ I1 = 0

(2) V2 – R3⋅ (I2 – I1) - R4⋅ (I2 –I1) – R5⋅ I2 = 0

Despejando I1 de la ecuación de la malla (1) nos queda:

V1 + R4 ⋅ I 2 + R3 ⋅ I 2 − V2

I1 = -----------------------------------

R1 + R2 + R3 + R4

Despejando I2 de la ecuación de la malla (2) se tiene que:

V2 + R3 ⋅ I1 + R4 ⋅ I1

I2 = ---------------------------

R3 + R4 + R5

Si remplazamos la expresión anterior de I2 en I1 y reemplazando los valores dados iniciales para V1,V2, R1, R2,R3,R4 y R5, se tiene que:

I1= 2,11A

De igual manera y al sustituir el valor de I1 en la ecuación despejada de I2 nos sale que:

I2= 2,77A

Escribir las ecuaciones de nudo.

Para ello, aplicaremos la 2ª Ley de Kirchhoff a todos los nudos, menos a uno. Teniendo expresado en el gráfico de la siguiente manera:

I1+ I2 - I3 = 0

...