Ejercicios mantenimiento

1. ¿Cuál es la confiabilidad total del sistema para cada uno de los siguientes casos?

¿Cuál es el mejor sistema?

Considere RA = 0.3 , RB = 0.4, RC = 0.8

[pic 1][pic 2]

RA        RB        RC

 SOLUCION         0.3        0.4        0.8

a.)

21%

b.)

0.096 Por lo tanto        18.3%

0.096

c.)

9.6%

d.)

0.51        0.64        0.96

Por lo tanto

        31%

La mejor opción es la d

1. Una máquina contiene 20 piezas de un mismo tipo con un régimen de falla de 0.1 cada 1,000 horas de operación. La máquina opera 24 horas al día y los repuestos se consiguen a intervalos de 3 meses.

1. ¿Cuántos repuestos debe tener en inventario para asegurar 95% de probabilidad de tener el repuesto cuando lo requiere?
2. Un componente en particular se usa en tres diferentes equipos A, B y C. Los repuestos se consiguen cada 180 días.

El número de componentes usados por el equipo, el régimen de falla por cada 1,000 horas y las horas de operación por día indican:

Para tener 90% de seguridad de conseguir un repuesto en reserva cuando se requiere,

¿cuántos repuestos debe mantener?

Para el problema a:

1. Cálculo de λ: Dado que la tasa de falla es de 0.1 por cada 1000 horas, y la máquina opera 24 horas al día, podemos calcular la tasa de falla por hora:

λ=10000.1×24 λ=0.000024

1. Cálculo del número de repuestos requeridos para asegurar el 95% de probabilidad: Usaremos la distribución de Poisson con la fórmula:

ROP=λ×LT

Dado que los repuestos se consiguen cada 3 meses (90 días), y queremos asegurar un 95% de probabilidad, necesitamos encontrar el número de repuestos que asegure ese nivel de servicio.

ROP=0.000024×90 ROP≈0.00216

Utilizando una tabla de la distribución de Poisson o una calculadora, puedes encontrar que para un λ=0.00216, 95% de probabilidad corresponde a alrededor de 8 repuestos.

Entonces, la respuesta para el problema a) es correcta: 8 repuestos.

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