El Algoritmo del PERT de un Proyecto

El Algoritmo del PERT de un Proyecto

Introducción

[pic 1]

Objetivos

Estimaciones de Tiempo

 En una actividad se pueden considerar tres estimaciones de tiempo distintas:La estimación optimista (a), la estimación más probable (m) y la estimación pesimista (b).

La estimación optimista (a), representa el tiempo mínimo en que podría ejecutarse la actividad si todo marchara excepcionalmente bien, sin contratiempos en la ejecución de la actividad.

La estimación más probable (m), llamada también estimación modal, representa el tiempo que normalmente se empleará en ejecutar la actividad, en circunstancias ni excesivamente favorables, ni excesivamente desfavorables.

La estimación pesimista (b), representa el tiempo máximo en que podría ejecutarse la actividad en circunstancias verdaderamente desfavorables y con toda clase de contratiempos en su ejecución.

Ejercicio

[pic 3]

Ejercicio

[pic 6]

El siguiente cuadro es la llamada Matriz de Zaderenko, y muestra los tiempos PERT existentes entre los sucesos “5 y 6”, “6 y 7”, “7 y 8”, etc. Es necesario considerar a las actividades ficticias, por supuesto con tiempo PERT igual a cero.

[pic 10]

Esta Matriz de Zaderenko, permite calcular los tiempos Early y Last de todos los sucesos, igual como se hizo de manera gráfica anteriormente.

[pic 11]

Los tiempos Early se denotan:

• del suceso inicio......ti.
• del suceso fin......tj.

Los tiempos Last se denotan:

• del suceso inicio......t*i.
• del suceso fin......t*j.

Se empieza calculando los tiempos Early. El tiempo Early del suceso inicio siempre es igual a cero.

[pic 12]

Si se desea determinar el tiempo Early del suceso 6 ( fila “6” ); se observa la columna “6”, dado que solo hay un valor, se suma este con el tiempo Early que está en su misma fila. En nuestro caso t6 =2 + 0 =2.

[pic 13]

Para determinar el tiempo Early del suceso 7 ( fila “7” ); se observa la columna “7”, dado que solo hay un valor, se suma este con el tiempo Early que está en su misma fila. En nuestro caso t7 =8 + 2 =10.

[pic 14]

Para determinar el tiempo Early del suceso 8 ( fila “8” ); se observa la columna “8”, dado que hay dos valores, se suman cada uno con el tiempo Early que está en su misma fila. En nuestro caso t8 =6 + 0 =6.O también t8 =0 + 10 =10. Se escoge la mayor de las sumas.

[pic 15]

Para determinar el tiempo Early del suceso 9 ( fila “9” ); se observa la columna “9”, dado que hay dos valores, se suman cada uno con el tiempo Early que está en su misma fila. En nuestro caso t9 =7 + 10 =17.O también t9 =3 + 10 =13. Se escoge la mayor de las sumas.

[pic 16]

El tiempo Last del suceso 9 ( columna “9” ); es igual a su tiempo Early ( fila “9” ), por lo tanto, t*i=17.

[pic 17]

Para determinar el tiempo Last del suceso 8 (columna “8”); se observa la fila “8”, dado que hay un valor, se resta este del tiempo Last que está en su misma columna. En nuestro caso t*8 =17 - 3 =14.

[pic 18]

Para determinar el tiempo Last del suceso 7 (columna “7”); se observa la fila “7”, dado que hay dos valores, se restan respectivamente del tiempo Last que está en su misma columna. En nuestro caso t*7 =17 - 7 =10 y t*7 =14 - 0 =14; se escoge el menor.

[pic 19]

Finalmente los tiempos Early y Last son:

[pic 20]

Pregunta 1

Si “ A y B preceden a C. B precede a D. C y D preceden a F. C precede a E”. Además los tiempos PERT son A=4; B=5; C=6; D=7; E=8; F=9. Se puede decir que el C.C. es:

1. B - D - E.
2. A - C - E.
3. B - C - E.
4. A - C - F.
5. B - D - F.

Pregunta 2

Si “ A y B preceden a C. B precede a D. C y D preceden a F. C precede a E”. Además los tiempos PERT son A=4; B=5; C=6; D=7; E=8; F=9. Se puede decir que duración es:

1. 18.
2. 19.
3. 20.
4. 21.
5. 22.

Pregunta 3[pic 21]

Si “ A y B preceden a C. B precede a D. C y D preceden a F. C precede a E”. Además los tiempos PERT son A=4; B=5; C=6; D=7; E=8; F=9. Entonces la holgura del suceso “fin” es:

1. 0.
2. 1.
3. 2.
4. -1.
5. -2.

Pregunta 4

Si “ A y B preceden a C. B precede a D. C y D preceden a F. C precede a E”. Además los tiempos PERT son A=4; B=5; C=6; D=7; E=8; F=9. Entonces la holgura total de “E” es:

1. 0.
2. 1.
3. 2.
4. 3.
5. 4.

Solución a la Pregunta 1

Respuesta E.

Solución a la Pregunta 2

Respuesta D.

Solución a la Pregunta 3

Respuesta A.

Solución a la Pregunta 4

Respuesta C.