El análisis de datos bivariado

ANÁLISIS BIVARIADO.

Si bien, el análisis univariado es una forma muy rica de construir conocimiento es en el análisis bivariado donde el investigador encuentra el sustrato para que el conocimiento alcance importantes niveles de comprensión, explicación y predicción de los fenómenos.  El discurso cotidiano en el quehacer científico permite aceptar la siguiente afirmación: “las relaciones son la esencia del conocimiento” (Kerlinger & Lee, 2002, pág. 73). La ciencia evoluciona en la medida que se desarrollan modelos teóricos con base en la identificación de las relaciones entre variables y, por consecuente, entre constructos.

El análisis de datos bivariado es una forma evolucionada de análisis estadístico en el cual se cuantifica a nivel descriptivo e inferencial el nivel de covarianza entre dos variables y de esta forma se da cuenta de la relación entre dos variables. La cuantificación de la covarianza consiste en la construcción de coeficientes que permitan integrar en un valor estimado, información con respecto a la varianza conjunta entre dos variables y tiene como objetivo fundamental definir la magnitud y el sentido de la relación entre las variables. De este modo, el análisis conjunto de las varianzas de dos variables (regularmente definidas como X y Y) permite identificar la relación empírica entre éstas, entendiendo por relación el ajuste de los datos a una función lineal estocástica subyacente. A partir de un referente teórico pertinente, el análisis bivariado busca someter a contrastación la tesis de asociación y hasta causalidad entre dos variables definidas. En cualquier caso, el análisis bivariado se plantea con la intención de determinar el nivel de relación entre dos variables y la función estocástica que subyace a un conjunto de observaciones (x,y). Pues si bien, la relación no es evidencia suficiente de causalidad no se puede hablar de causalidad en ausencia de relación entre las variables.

El análisis bivariante de datos involucra una familia de estadísticos cuya pertinencia está condicionada por el nivel de medición (Stevens, 1946) de las variables involucradas. Esta familia de estadísticos se divide en dos grandes grupos, a saber: paramétricos y no paramétricos. (Siegel & Castellan, 1995). Los paramétricos agrupan el caso de las variables con nivel de medición de intervalo o superior, distribución normal bivariada y n> 30. Los no paramétricos son el resto de las pruebas de correlación que no cumplen con los supuestos de las pruebas paramétricas; lo cual, les permite agrupar los estadísticos de contingencia y de correlación para variables con nivel de medición inferior a intervalo. En cualquier caso, el interés fundamental es construir un índice que permita determinar la magnitud y dirección de la relación entre las variables.

COVARIANZA MUESTRAL.

En probabilidad y estadística, la covarianza es un valor que indica el grado de variación conjunta de dos variables aleatorias respecto a sus medias. Es el dato básico para determinar si existe una dependencia entre ambas variables y además es el dato necesario para estimar otros parámetros básicos, como el coeficiente de correlación lineal o la recta de regresión.

Cuando los valores altos de una de las variables suelen mayoritariamente corresponderse con los valores altos de la otra, y lo mismo se verifica para los pequeños valores de una con los de la otra, se corrobora que tienden a mostrar comportamiento similar lo que se refleja en un valor positivo de la covarianza.

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