FIR DSP
Enviado por andresdasugo • 28 de Noviembre de 2015 • Tarea • 347 Palabras (2 Páginas) • 254 Visitas
Estructuras Básicas para sistemas FIR.
Forma directa I
Se dice que una estructura es DIRECTA cuando los coeficientes de los multiplicadores coinciden con los de la ecuación en diferencias.
Dada la función de transferencia de un sistema FIR , su ecuación en diferencias viene dada por Si representamos esta ecuación mediante diagrama de bloques obtenemos la estructura siguiente, para M=4:[pic 1][pic 2]
[pic 3]
El sistema tiene M+1 coeficientes luego la carga computacional es:
• Productos: M+1
• Sumas: M La estructura es canónica. La forma directa I para los filtros FIR también se denomina LINEA DE RETARDO o FORMA TRANSVERSAL. La forma traspuesta de esta estructura es:
[pic 4]
Tanto la forma original como la traspuesta son canónicas.
Formas directas
Dada la función de transferencia de un filtro IIR, consideremos expresado como una descomposición en cascada de un sistema todo ceros y otro todo polos.
[pic 5]
Las siguientes figuras muestran la implementación de ( ) y ( ) 1 2 H z H z para N=M=3,
[pic 6]
Las ecuaciones en diferencias son:
[pic 7]
La conexión en cascada de ambos diagramas, como se muestra en la figura anterior se denomina FORMA DIRECTA I. Esta estructura no es canónica ya que el sistema es de orden=max(N,M)=3 y el número de retardos es 6. La versión traspuesta de la forma directa I se muestra en la siguiente figura.
[pic 8]
Por otra parte, teniendo en cuenta que la conexión en cascada es conmutativa podemos intercambiar la conexión dando lugar a una estructura equivalente que tiene la particularidad que podemos eliminar una de las ramas centrales ya que en ambas tenemos las mismas señales en los nodos 1--> 1’ 2--> 2’ y 3--> 3’ tal como se indica en la figura.
[pic 9]
En la siguiente figura mostramos la estructura resultante, llamada FORMA DIRECTA II (a), y su versión traspuesta (b). Ambas estructuras son CANÓNICAS. El número de productos es el mismo en ambas, y si consideramos sumas de 2 sumandos, el número de sumas también coincide (Téngase en cuenta que en la rama central hay 2 sumas de 3 sumando cada una.)
[pic 10]
...