Fisica Electronica

INFERENCIA ESTADISTICA TRABAJO COLABORATIVO Nº2

SANDRA LUCIA ALVARADO JORGE ENRIQUE GIL ARTURO MIGUEL BRAVO JULIAN MARCELO GRISALES GRUPO: 100403_67

TUTOR: DANYS BRITO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIA 2010

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INTRODUCCION

La inferencia estadística se ocupa de la obtención de conclusiones en relación a un gran número de sucesos, en base a la observación de una muestra obtenida de ellos. Los métodos de la estadística inferencial señalan los procedimientos que se han de seguir para poder extraer conclusiones válidas y fiables, a partir de la evidencia que suministra las muestras. Dos son los problemas que trata de resolver la estadística inferencial en torno a las pruebas estadísticas: 1. Determinar si es probable que un valor obtenido a partir de una muestra pertenece realmente a una población. 2. Determinar, en términos de probabilidad, si las diferencias observadas entre dos muestras significan que las poblaciones de las que se han obtenido las muestras son realmente diferentes. A partir de ambas determinaciones se desarrollan los fundamentos de las pruebas de decisión estadísticas o pruebas de hipótesis. Existen dos tipos de técnicas estadísticas inferenciales: las parámetricas y las no parámetricas. Las primeras establecen un buen número de restricciones sobre la naturaleza de la población de la que se obtiene los datos, siendo los parámetros los valores numéricos de la población. Las segundas, llamadas también de libre distribución, no exigen tantas restricciones sobre la naturaleza de la población, ya que atienden más a la ordenación de los datos que a su valor numérico.

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OBJETIVOS

v Aplicar los fundamentos teóricos en los que se basa la prueba de hipótesis estadística, considerada como alternativa para toma de decisiones. v Explicar los elementos conceptuales esenciales que tiene la inferencia estadística en las pruebas de hipótesis. v Analizar los conceptos aplicados de la inferencia estadísticas en las pruebas de hipótesis para resolver problemas.

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DESARROLLO DEL TRABAJO

1. Establezca la diferencia entre: Nivel de significación y potencia de una prueba; pruebas parámetricas y pruebas No parámetricas Cuando planteamos un estudio sobre una población, debemos idealmente estudiar a todos los individuos que la conforman; pero no siempre podemos acceder todos, entonces tenemos que escoger una muestra; sin embargo los resultados obtenidos de esta manera nunca serán exactamente iguales, a los que se obtendrían de estudiar a toda la población; es decir, siempre va a haber un margen de error. Por ello, antes de realizar el estudio debemos plantearnos; que proporción de error estamos dispuestos a aceptar para dar por válido nuestro resultado. El nivel de significancia: Es la máxima probabilidad de error que estamos dispuestos aceptar para dar como válida nuestra hipótesis del investigador. Potencia de una prueba: es una medida muy descriptiva y concisa de la sensibilidad de una prueba estadística, donde se entiende por sensibilidad a la capacidad de una prueba para detectar diferencias. puede interpretarse como la probabilidad de rechazar de manera correcta una hipótesis nula falsa. Pruebas parámetricas: requieren de variables medidas en la escala de razón o intercalar y de análisis de un parámetro de la población y otros requisitos que dependen de la prueba en específico. Estas pruebas comparan los grupos a través de una medida de tendencia central (parámetro): la media aritmética. Pruebas no parámetricas: requieren de que los datos estén en escala nominal u ordinal. En estas pruebas no se presupone una distribución de probabilidad para los datos, por ello se conocen también como de distribución libre (distribution free). En la mayor parte de ellas los resultados estadísticos se derivan únicamente a partir de procedimientos de ordenación y recuento, por lo que su base lógica es de fácil comprensión. 2. El tamaño de una muestra para realizar inferencia estadística depende de unos factores, (la confiabilidad, la varianza y el error de estimación), que la determinan. Explique los criterios que tiene un investigador para la determinación de estos factores.

El nivel de confianza: que queramos que alcancen nuestros resultados también influye en el tamaño que debamos dar a la muestra. Entre +2 y -2 sigmas de la curva de distribución normal de Gauss, a partir de la media, está incluido el 95.5% de la población. Esto quiere decir que tenemos una probabilidad de que 955/1000 coincidan con los de la población total. Si queremos alcanzar una mayor certidumbre hemos de abarcar entre +3 y -3 sigmas, en cuyo caso el riesgo de que exista diferencia entre los estadísticos de la muestra y los parámetros de la población sean distintos será de 997/100, pero naturalmente tendremos que elevar el numero de elementos de la muestra.

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Para determinar el volumen de la muestra, de acuerdo con el nivel de confianza, existen tablas. Bugeda (1974) recoge tablas que permiten determinar el volumen de la muestra y el nivel de estimación para los niveles de confianza del 99.7% y del 95%. La varianza es la desviación estándar al cuadrado. La variancia y la desviación estándar te dan una idea de tu muestra y de su distribución (teniendo en cuenta que sea normal) (en caso de no ser normal estaríamos hablando de Mediana y Espacio intercuartil IQR) . Lo puedes usar para detectar outliers (valores fuera de lo normal). Por ejemplo, un valor que sea mayor a la Media + 3 SD ya empieza a considerase un outlier. Cuando la varianza es muy grande, tu muestra raramente tendrá una distribución normal... Error de estimación. Es lógico pensar que no haya una coincidencia total entre los datos de la población y los de la muestra. Hemos de indicar el máximo error tolerable, que suele establecerse en el 5%. Pero si queremos rebajar ese error tendremos que aumentar el volumen de la muestra. 3. Qué significan el error tipo I y el error tipo II. Explique su interpretación con un ejemplo Error de tipo I: también llamado error de tipo alfa, que es la probabilidad de que ocurra este error, es el error que se comete cuando el investigador rechaza la hipótesis nula (Ho) siendo ésta verdadera en la población. Es equivalente a encontrar un resultado falso positivo, porque el investigador llega a la conclusión de que existe

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