Fundamentos Ladder

El control digital, y en particular el binario, está presente en todos los campos de la vida, desde los sistemas de refrigeración hasta los complejos sistemas de control de vuelo. Aunque los circuitos electrónicos de estos sistemas pueden tener niveles de complejidad muy diferentes, todos se basan en combinaciones de elementos más pequeños llamados puertas lógicas, las cuales se construyen a partir de transistores y elementos pasivos.

Los elementos que constituyen los circuitos digitales se caracterizan por admitir sólo dos estados. Es el caso por ejemplo de un conmutador que sólo puede estar ENCENDIDO o APAGADO, o una válvula hidráulica que sólo pueda estar ABIERTA o CERRADA. Para representar estos dos estados se usan los símbolos ‘0’ y ‘1’. Generalmente, el ‘1’ se asociará al estado de conmutador CERRADO, ENCENDIDO, VERDADERO, y el ‘0’ se asocia al estado de conmutador ABIERTO, APAGADO o FALSO, esto es lo que se conoce como lógica binaria.

Hablemos ahora un poco de la parte matemática de estos circuitos el Algebra de Boole. Para ellos me remito a la definición del libro Morris Mano

Como cualquier otro sistema matemático deductivo puede ser definida por un conjunto de elementos, un conjunto de operando, un número de axiomas o postulados. Esta tipo de lógica es más usual de lo que creemos y esta se usa a nivel de circuitos lógicos o digitales. Por tanto cada circuito digital, o de lógica cableada se puede expresar en por medio de una tabla de verdad y viceversa.

Es posible encontrar dos o más expresiones algebraicas para especificar la misma función, es por esto que el álgebra dirige el problema a simplificar las expresiones de la mayor manera posible.

Los métodos de funciones son:

• Algebraico

• De tabulación de quine-Ms Cluskey

• Mapa de karnaugh

Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes.

Ejemplo de tabla:

A B C F

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 1

LA FORMA DE EXPRESAR LA FUNCIÓN ES: F = AB’C + ABC SIMPLIFICANDO SERÍA F = AC

En este ejemplo vemos un producto de A y C es decir una AND

Después de obtener la función lógica de un problema combinacional, el paso a LADDER o esquema de contactos es muy sencillo.

De acuerdo con el álgebra de Boole aplicada a la conmutación se relacionan así:

Las sumas serán contactos en paralelo

Los productos contactos en serie

y las negaciones contactos normalmente cerrados.

...