Informes Circuitos Trifasicos

CIRCUITO TRIFASICO BALANCEADO CONEXIÓN Y-Y (CON NEUTRO Y SIN NEUTRO)

CÁLCULOS PREVIOS

A continuación se presentan las diferentes tablas correspondientes a la potencia activa máxima que puede absorber el banco de resistores con el que se cuenta en el laboratorio, así como la potencia reactiva máxima que puede consumir el banco de inductores. Esta información arrojada por las tablas se hace relevante para el respectivo diseño del circuito a montar con el fin de no causar daño alguno en él elemento.

BANCO DE RESISTORES POTENCIA ACTIVA MÁXIMA

25 Ω 200 W

50 Ω 100 W

100 Ω 50 W

BANCO DE INDUCTORES POTENCIA APARENTE MÁXIMA

260 mH 50 VA

130 mH 100 VA

65 mH 200 VA

CIRCUITO TRIFASICO BALANCEADO CONEXIÓN Y-Y (Sin Neutro y en secuencia Positiva)

VOLTAJES DE FASE:

V_an=70∠0º V

V_bn=70∠-120º V

V_cn=70∠+120º V

VOLTAJES DE LINEA:

V_ab=121,244 ∠30º V

V_bc=121,244 ∠-90º V

V_ca=121,244 ∠150º V

IMPEDANCIA:

R=100 Ω

L=130 mH,por tanto; X_L=49,01 Ω

Z_1=R+〖jX〗_L

Z_1=100+ j49,01 Ω

Z_1=Z_2=Z_3

MAGNITUD DE LOS VOLTAJES EN LA IMPEDANCIA:

Se procederá a aplicar un divisor de voltaje para conocer la magnitud de la tensión de cada elemento.

Magnitud del voltaje en el Resistor:

〖|V〗_R1 |=(100 Ω)/(100+ j49,01 Ω) (70 V)=62,857 V

Magnitud del voltaje en el Inductor:

〖|V〗_L1 |=(j49,01 Ω)/(100+ j49,01 Ω) (70 V)=30,806 V

CORRIENTES DE LINEA Y FASE:

La conexión Y-Y establece que las corrientes de línea son las mismas corrientes de fase, por tanto, al hacer la malla correspondiente al circuito obtenemos las siguientes corrientes:

MALLA 1:

-V_an+I_1 (Z_1+ Z_2 )+ V_bn-I_2 (Z_2 )=0

I_1 (200+j98,02)-I_2 (100+49,01)=(70∠0º V)-(70∠-120º V)

MALLA 2:

-V_bn+I_2 (Z_2+ Z_3 )+ V_cn-I_1 (Z_2 ) =0

〖-I〗_1 (100+49,01)+I_2 (200+98,02)=(70∠-120º V)-(70∠120º V)

Así obtenemos las siguientes soluciones:

I_1=0.6285∠-26.109 A

I_2=0.6285∠-86,109 A

Por lo tanto las corrientes de línea son:

I_a=I_1=0.6285∠-26.109 A

I_b=I_2-I_1= 0.6285∠-146.109 A

I_c=-I_2=0.6285∠93.891 A

CIRCUITO TRIFASICO BALANCEADO CONEXIÓN Y-Y (Con Neutro y en secuencia Positiva)

VOLTAJES DE FASE:

V_an=70∠0º V

V_bn=70∠-120º V

V_cn=70∠+120º V

VOLTAJES DE LINEA:

V_ab=121,244 ∠30º V

V_bc=121,244 ∠-90º V

V_ca=121,244 ∠150º V

IMPEDANCIA:

R=100 Ω

L=130 mH

X_L=49,01 Ω

Z_1=R+〖jX〗_L

Z_1=100+ j49,01 Ω

Z_1=Z_2=Z_3

MAGNITUD DE LOS VOLTAJES EN LA IMPEDANCIA:

Magnitud del voltaje en el Resistor:

〖|V〗_R1 |=(100 Ω)/(100+ j49,01 Ω) (70 V)=62,857 V

Magnitud del voltaje en el Inductor:

〖|V〗_L1 |=(j49,01 Ω)/(100+ j49,01 Ω) (70 V)=30,806 V

CORRIENTES DE LINEA Y FASE:

Como ya se dijo anteriormente, la conexión Y-Y establece que las corrientes de línea son las mismas corrientes de fase. Más sin embargo, cuando se tiene conectado el neutro, aparece una nueva corriente, la cual basada en las leyes de Kirchhoff se define como:

I_N= I_a+ I_b+ I_c

Teóricamente y teniendo en cuenta que el circuito es balanceado, la corriente de neutro debe ser igual a cero.

Veamos:

I_a= V_an/Z_1 = (70∠0º V)/(100+ j49,01 Ω)=0.6285∠-26.109 A

I_b= V_bn/Z_2 = (70∠-120º V)/(100+ j49,01 Ω)=0.6285∠-146.109 A

I_c= V_cn/Z_3 = (70∠120º V)/(100+ j49,01 Ω)=0.6285∠93,891 A

I_N=(0.6285∠-26.109

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