Introducción a las telecomunicaciones

Introducción a las telecomunicaciones

Cualquier actividad de nuestra vida diaria requiere de información para su realización. La humanidad no se concibe sin información. Esta se produce y maneja para proporcionar el desarrollo de la actividad económica, política y social del mundo. Así, la generación y el intercambio de información es una necesidad primordial del que hacer humano.

Los sistemas de telecomunicaciones pueden transmitir información de texto, imágenes graficas, voz o video. Esta sección describe los principales componentes de los sistemas de telecomunicaciones. Los siguientes son los componentes esenciales de un sistema de telecomunicaciones.

1. Computadoras para procesar la información.

2. Terminales o cualquier dispositivo que envié o reciba datos.

3. Canales de comunicación.

4. Procesadores de comunicaciones.

5. Software de comunicaciones.

La creciente aparición de fuentes y consumidores de información físicamente ajenos se presenta como causa y motores del desarrollo de las Telecomunicaciones. La necesaria calidad en el transporte de la información de unas a otros, magistralmente discutida y analizada en el clásico artículo de Shannon, es la principal justificación de la digitalización de la transmisión incluso para tipos de información originalmente analógicos.

¿Qué es una señal?

Una señal es una función de una o más variables físicas que contiene información acerca del comportamiento o la naturaleza de algún fenómeno.

Ejemplos de señales:

• Los voltajes en circuitos eléctricos

• Nuestra voz

• Las imágenes

• El índice Dow Jones semanal

Tipos de señales

Señales Continuas y Discretas

Una señal x (t) es una señal continua si está definida para todo el tiempo t. Una señal discreta es una secuencia de números, denotada comúnmente como x[n], donde n es un número entero. Una señal discreta se puede obtener al muestrear una señal continua.

Señales Analógicas y Digitales

Si una señal continua x (t) puede tomar cualquier valor en un intervalo continuo, entonces esa señal recibe el nombre de señal analógica. Si una señal discreta x[n] puede tomar únicamente un número finito de valores distintos, recibe el nombre de señal digital.

Señales Reales y Complejas

Una señal x(t) es real si sus valores son números reales, y una señal x(t) es compleja si sus valores son números complejos, es decir: x(t) = x1(t) + jx2(t).

Señales Determinísticas y Aleatorias

Las señales determinísticas son aquellas cuyos valores están completamente especificados en cualquier tiempo dado y por lo tanto, pueden modelarse como funciones del tiempo t. Las señales aleatorias son aquellas que toman valores aleatorios (al azar) en cualquier tiempo dado y deben ser caracterizadas estadísticamente.

Señales Pares e Impares

Una señal es par si se cumple que x(-t) = x(t) para todo t. Es impar si x(-t) = -x(t) para todo t. Cualquier señal puede ser expresada como una suma de dos señales, una de las cuales es par y la otra impar:

X (t) = xe(t) + xo(t)

donde

xe (t) = 0.5{x(t) + x(-t)}

xo (t) = 0.5{x(t) - x(-t)}

Señales Periódicas y No Periódicas

Una señal continua es periódica con periodo T si existe un valor positivo T tal que

X (t + T) = x(t) para todo t

Cualquier señal que no sea periódica se llama no periódica o aperiódica. El valor más pequeño de T que satisface esta ecuación se llama periodo fundamental.

El recíproco del periodo fundamental es la frecuencia fundamental, se mide en Hertz (ciclos por segundo) y describe qué tan seguido la señal periódica se repite.

La frecuencia angular, medida en radianes por segundo, se define como

Una señal discreta x[n] es periódica si satisface la condición:

X [n] = x[n + N] para todos los enteros n

donde N es un número entero. El valor más pequeño de N que satisface esta ecuación se llama periodo fundamental. La frecuencia angular fundamental, medida en radianes, se define por

Señales de Energía y Potencia

Se dice que una señal es de energía, si y sólo si la energía total de la señal satisface la condición

0 < E < ∞

Se dice que una señal es de potencia, si y sólo si la potencia promedio de la señal satisface la condición

0 < P < ∞

Para el caso continuo:

Para el caso discreto:

Transformaciones a la variable independiente

Inversión de tiempo Corrimiento de tiempo Escalamiento de tiempo

x(-t) x(t-t0) x(at)

Continuas: tienen continuidad en dominio y recorrido

Discretas: tienen continuidad en recorrido pero en dominio son discretas

Digitales: son discretas tanto en dominio como en recorrido

Por su periodicidad

Periódicas: se repiten cada que la variable toma ciertos valores, cumpliendo con la propiedad de X (t)=X (t-mT) (cuando m es 1, T recibe el nombre de periodo fundamental)

Aperiódicas: no cumplen con la propiedad de periodicidad

Por su simetría

Par: es simétrica respecto al eje de las abscisas y cumple con X(t)=X(-t)

Impar: es simétrica respecto al origen y cumple con –X (t)=X (-t)

Por su aleatoriedad

Determinantica: la variable dependiente e independiente cumplen con una regla de correspondencia definida y con ayuda de puntos anteriores o posteriores, puede predecirse un punto de interés

Aleatorias: aún conociendo puntos anteriores o posteriores, no es posible predecir ninguno de sus puntos, ya que esta no sigue reglas de correspondencia conocidas

Por su energía o potencia

Energía: su potencia promedio es finita y su energía tiende a ser ilimitada

Potencia: Su potencia promedio es cero y su energía total es limitada

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