La respuesta en tiempo a la salida de un sistema

La respuesta en tiempo a la salida de un sistema es la suma de dos respuestas:

1) Respuesta forzada (estado estable al aplicar una entrada, solución particular)

2) Libre (solución homogénea)

Para sistemas lineales e invariantes en el tiempo al usar la respuesta libre:

1. Un sistema es estable si la respuesta libre tiende a cero, a medida que el tiempo tiende a infinito.

2. Un sistema es inestable si la respuesta libre tiende a infinito, a medida que el tiempo tiende a infinito.

3. Un sistema es marginalmente estable si la respuesta libre ni decae ni crece, sino que permanece constante u oscila.

La definición de estabilidad implica que solo la respuesta forzada permanece a medida que la respuesta libre tiende a cero.

Al usar la respuesta total:

1. Un sistema es estable si toda entrada acotada produce una salida acotada.

A esta definición de estabilidad de entrada acotada, salida acotada se le da el nombre de BIBO (de las siglas en inglés de Bounded-Input, Bounded-Output).

2. Un sistema es inestable si cualquier entrada acotada produce una salida no acotada

Un sistema es estable si los polos en lazo cerrado están en el semiplano izquierdo del plano s

3.2 Criterio de Routh

Método que da información de la estabilidad sin determinar los polos de un sistema en lazo cerrado.

Se necesita:

1. Generar una tabla de datos llamada arreglo de Routh e

2. Interpretar el arreglo de Routh para saber cuántos polos del sistema en lazo cerrado hay en el

semiplano izquierdo, el semiplano derecho y sobre el eje .

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