Lenguaje Matematico

LENGUAJES MATEMATICOS

Una de las razones que dificultan el aprendizaje de las matemáticas es porque se expresan en un lenguaje especial, que es un dialecto del lenguaje natural (en nuestro caso, castellano), en el que no debe caber la posibilidad de interpretaciones diversas.

Para entender y aprender las matemáticas es necesario conocer su idioma, pues en caso contrario, aunque se digan cosas muy sencillas, no se entenderán.

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Las matemáticas fueron primeramente utilizadas como método de medida de las circunstancias y acontecimiento físico. Y quizás esa debería ser su principal función. Sin embargo, con el desarrollo de operaciones y sistemas matemáticos se cree haber sobrepasado el simple método de medida para convertir las matemáticas en un leguaje de expresión y demostración con el cual podemos averiguar toda la realidad física.

El lenguaje matemático es una forma de comunicación a través de símbolos especiales para realizar cálculos matemáticos.

A continuación algunos ejemplos expresados en lenguaje natural y/o lenguaje matemático:

• En el lenguaje natural no se utiliza el cero como numero.

• En el lenguaje natural, sumar es aumentar y restar es disminuir. En el lenguaje matemático, sumar es aumentar o disminuir (si se suma un número negativo).

• Cuando se dice un número, en el lenguaje natural se refiere a uno cualquiera determinado, mientras que en el lenguaje matemático se refiere a todos los números.

• En el lenguaje matemático una curva simple es una curva que no se corta a si misma, aunque su forma sea extraordinariamente complicada.

Las matemáticas siempre se ligan a la existencia de símbolos que, paradójicamente, son necesarios para expresarlas de forma concisa y sencilla.

Como muestra, dos ejemplos de la forma en que simplifican los símbolos:

• Euclídes (300 a.C.): Si un segmento rectilíneo se corta por un punto arbitrario, el cuadrado del total es igual a los cuadrados de cada uno de los segmentos y el doble del rectángulo cuyos lados son los segmentos.

Con símbolos: (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab.

• Arquímedes (225 a.C.): El área de un círculo es igual a la del triangulo cuya base es el perímetro de su circunferencia y la altura es igual al radio.

Con símbolos: A = ¼ r 2.

ELEMENTOS DEL LENGUAJE MATEMATICO

Axioma: Enunciado o fórmula que se admite sin demostrar.

Postulado: Supuesto que se establece para fundar una demostración, una teoría o un cuerpo de doctrina.

Definición: Declaración del significado de un término o signo, es decir, del uso que de él se va a hacer.

Proposición: Enunciado de una verdad demostrada, o que se trata de demostrar.

Escolio: Proposición aclaratoria.

Lema: Proposición que es preciso demostrar antes

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