Logica para bipes

Ejercicios

Unidad 1 - Lógica

[pic 1] Ejercicio n°1:    

Dado el siguiente razonamiento:  ( p ∧ q ) ⇒  r  ;   ~ r ∨ t  ;  ~ t  ∧ q   ∴ ~ p

Demuestre su validez utilizando reglas de inferencia.

[pic 2] Ejercicio n°2:    

Dado el siguiente razonamiento:  [ ( p ⇒ q ) ∧ ( r ⇒ ~ q ) ∧ p ]  ∴  ~ r  

Demuestre su validez utilizando reglas de inferencia.

[pic 3] Ejercicio n°3:    

Simplificar la proposición:  {[¬( p ∧ q) ∧ ¬q] ∨ [q ⇒ t]} ⇒  (q ⇒ (t ∨ ¬q))

[pic 4] Ejercicio n°4:    

Demuestre la validez del siguiente razonamiento, demostrando por reglas de inferencia:   ~ p ;  q → t ∨ r ;  t → p    ∴ q → r

[pic 5] Ejercicio n°5:    

Pruebe la validez utilizando el método demostrativo y reglas de inferencia:  “Si no funciona, es porque se rompió un componente o no tiene batería. No funciona pero tiene batería. Por lo tanto, se rompió un componente.”

[pic 6] Ejercicio n°6:    

Pruebe la validez del razonamiento categórico utilizando el método demostrativo:  “Todos los que aprobaron el examen son técnicos o docentes. Juan aprobó y no es docente. Por lo tanto, al menos alguno de los que dieron examen es técnico.”  

[pic 7] Ejercicio n°7:    

Pruebe la validez del razonamiento categórico utilizando el método demostrativo:  “Todos los que entraron es porque eran socios o tenían invitación. Luis entró y no tenía invitación. Por lo tanto, al menos uno es socio.”  

[pic 8] Ejercicio n°8:    

Dado el razonamiento categórico: “Algunos de mis relojes no funcionan bien. Todos mis relojes provienen de Suiza o Francia. Los relojes suizos funcionan todos bien. Por lo tanto, algunos relojes franceses funcionan mal.”  Pruebe la validez utilizando el método demostrativo y reglas de inferencia, utilizando como conjunto universal: U = { x/x es mi reloj }

[pic 9] Ejercicio n°9:    

Demuestre por reglas de inferencia:  

p ∨ r ; ¬q ; p ⇒ q    por lo tanto  r ∧ ¬p

[pic 10] Ejercicio n°10:    

Demuestre por reglas de inferencia:  t ⇒ s ;  t ∨ m ; ¬ s por lo tanto  m ∧ ¬t  

[pic 11] Ejercicio n°11:    

Escriba en forma simbólica, previa definición de un diccionario y analice la validez del siguiente razonamiento, demostrando por reglas de inferencia o justificando correctamente:

“Todos los participantes jóvenes son solteros. Algunos participantes extranjeros no son solteros. Por lo tanto, algunos participantes extranjeros no son jóvenes”.  

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