METODOS NUMERICOS

MOMENTO N°3

PRESENTADO POR:

YENYFER STEPHANE MONTAGUT DURAN

CODIGO: 1.1.06.890.897

TUTOR:

CARLOS EDMUNDO LÓPEZ SARASTY

GRUPO:

UNAD UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIAS

2014

INTRODUCCION

En el siguiente trabajo abarcaremos la unidad 3 titulada diferenciación e integración numérica, y solución de ecuaciones diferenciales a través de 2 ejercicios que nos permitirán poner en práctica temas como: diferenciación e integración numérica y solución de ecuaciones diferenciales, para ello se requiere un estudio previo de la regla trapezoidal y métodos como el de Euler, Runge Kutta, Adams-Basforth/Adams-Moulton; que nos permitirán el fácil entendimiento y desarrollo de los ejercicios planteados.

La derivación y la integración son dos conceptos del calculo infinitesimal que se definen por un proceso de paso al limite. Como este proceso no se puede reproducir en un ordenador, debemos desarrollar técnicas que nos permitan aproximarlo. La mayoría de estas técnicas se basan en la siguiente propiedad: Sea L(f) un funcional lineal (que aplica a cada función un número real), tal como la derivada en un punto a, L (f) = f0(a), o la integral definida en un intervalo cerrado [a, b], L(f) = R b a f(x) dx.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Realizar la revisión del material de acompañamiento dispuesto para la unidad 2 Diferenciación, integración numérica y solución de ecuaciones diferenciales), y se dispone a realizar las 4 fases de aprendizaje para este momento

OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Aplicar la regla de Simpson por medio de los ejercicios planteados en la guía.

• Calcular la integral a la función plantada f(x) = 1/(1+x) en el video de la unidad 3 método Simpson 1/3 con (n=6) utilizando los siguientes métodos

• Regla del Trapecio

• Regla de Simpson 3/8.

• Realizar un cuadro comparativo entre los tres métodos y establecer la repuesta de mayor exactitud.

• Mapa conceptual métodos iterativos empleados en la solución de ecuaciones diferenciales de valor inicial.

• Aplicar el método de Runge-Kutta de orden cuatro para obtener la aproximación y(0,8) a la solución del siguiente problema de valor inicial, con h=0,2.

JUSTIFICACION

Los métodos numéricos son un medio para que los estudiantes fortalezcan su comprensión de las matemáticas, porque una función de los métodos numéricos es reducir las matemáticas superiores a operaciones aritméticas básicas, profundizando en el estudio de los temas que de otro modo resultan oscuros. Mediante la aplicación de métodos numéricos es posible manejar sistemas de ecuaciones grandes, no linealidades y geometrías complicadas que son comunes en la práctica de la ingeniería y que a menudo es imposible (o muy difícil) resolver con métodos analíticos.

FASE 1

Identificar

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