MODELO DE CRECIMIENTO DE AUTOPISTAS

“MODELO DE CRECIMIENTO DE AUTOPISTAS” 

ENUNCIADO:

El presente ejercicio es un ejemplo de un sistema de realimentación positiva de primer orden.

El crecimiento del transporte por autopista es un fenómeno mundial, pero de especial interés en los Estados Unidos, porque es el resultado lógico de la creación de un fondo reservado para autopistas, en el que todos los ingresos de las autopistas son utilizados para el mantenimiento y construcción de las mismas.

La cantidad de autopistas existentes va aumentando mientras se van construyendo más de estas, y se reduce cuando se van abandonando las mismas. Para este modelo el abandono de las autopistas va a ser constante. Luego, la construcción de autopistas aumenta cuando se incrementan los ingresos de autopistas, y se reduce cuando aumenta el costo de construcción de autopistas. Los ingresos de autopistas varían directamente con respecto a las autopistas, los ingresos generados por los vehículos y el volumen anual de tráfico.

1) IDENTIFICACIÓN DE ELEMENTOS

Variable de nivel:

                Autopistas (A)

Variables de flujo:

                Flujo de construcción de autopistas (FCA)

                Flujo de abandono de autopistas (FAA), en este caso tiene un valor constante (C)

Variable auxiliar:

                Ingresos de autopistas (IA)

Constantes:

                Costes de construcción (CC)

                Ingresos generados por vehículos (IV)

                Volumen anual de tráfico (VAT)

2) ESTABLECIMIENTO DE RELACIONES CAUSALES

Deducimos lo siguiente:

                Si se incrementa el abandono de autopistas, se tendrán menos autopistas

                Si aumenta la construcción de autopistas, se tendrán más autopistas

                Si aumentan los costes de construcción de autopistas, se reducen las construcciones de         las mismas.

                Si aumenta el número de autopistas, aumentan los ingresos por autopistas

                Si aumentan los ingresos por autopistas, aumenta la construcción de autopistas

                A mayor volumen anual de tráfico, aumentan los ingresos por autopistas

                A mayor ingreso por vehículos, aumentan los ingresos por autopistas

                2.1) DIAGRAMA CAUSAL

[pic 1]

Analizando el gráfico, podemos ver claramente que existe un bucle de realimentación positivo, por lo que el sistema va a crecer o reducir continuamente en el tiempo

        2.2) DIAGRAMA DE FORRESTER

[pic 2]

3) MODELO MATEMÁTICO

Ecuación de nivel:

[pic 3]

Ecuación de flujo:

[pic 4]

Más ecuaciones:

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CÓDIGO EN DYNAMO

L A.K=A.J+DT*(FCA.JK-FAA.JK)

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