Medicion De Potencia

PRÁCTICA 4

Medición de potencia en sistemas eléctricos

Objetivo: Habilitar al alumno en la medición de la potencia activa y la potencia reactiva de sistemas

eléctricos.

Llevar a cabo el cálculo de la potencia activa trifásica de una carga balanceada con un solo

wattmetro.

Aprender el método de los dos wattmetros para medir la potencia activa en un circuito trifásico.

Determinar el factor de potencia en forma gráfica.

Teoría básica

Desde el punto de vista de la Ingeniería Eléctrica es importante conocer la cantidad de energía suministrada

por unidad de tiempo (Potencia) a una carga, la cual puede ser un equipo individual, una instalación

industrial, comercial, de una casa habitación, etc., a los cuales generalmente se les alimenta con voltaje de

corriente alterna de una frecuencia de 6O Hz.

Existen métodos para la medición de potencia de cargas monofásicas, trifásicas equilibradas o

desequilibradas, con alimentación de voltajes de corriente directa o corriente alterna. Estos métodos pueden

ser directos o indirectos.

Sistema monofásico.

En un sistema monofásico, con una carga inductiva y resistiva, los fasores de tensión y de corriente están

dados respectivamente por

V = ½V½Ðq + f (1)

I = ½I½Ðq (2)

y la potencia compleja, potencia activa más potencia reactiva, del sistema es

S = VI* = ½V½½I½Ðf

S = ½V½½I½cos f + j ½V½½I½sen f (3)

S = P + j Q

S

P

Q

f

Figura 1. Triángulo de potencias de un circuito RL.

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Conocidos S, P y Q, es posible construir el triángulo de potencias que aparece en la Fig. 1.

Sistema trifásico.

Debido a sus características el sistema trifásico es el más difundido para el suministro de energía eléctrica; en

el que la energía por unidad de tiempo total cedida, potencia total, es igual a la suma de las potencias en cada

una de las cargas de cada fase, por lo que

S3f = SfA + SfB + SfC (4)

ZA A

V

ZB

ZC

IL IA

IB

IC

+-

+-

A

C

B

W

N

Figura 2. Medición de la potencia de un sistema trifásico equilibrado conectado en estrella.

Para el circuito de la Fig. 2.

S3f = VANIA* + VBNIB* + VCNIC* (5)

Si A B C Z = Z = Z entonces

½IA½=½IB½=½IC½=½IL½

y

fA = fB = fC = f

y la potencia compleja total es, sustituyendo las ecuaciones anteriores en la Ec. (5)

S3f = ½VAN½½IA½Ðf + ½VBN½½IB½Ðf + ½VCN½½IC½Ðf

y dado que

3

L

AN BN CN F

V

V = V = V = V =

se tiene

3f = F L Ðf = L L Ðf S 3V I 3 V I [VA] (6)

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de la Ec. (6), la potencia activa y reactiva son respectivamente

P f = 3 cosf 3 L L V I [W] (7)

Q f = 3 senf 3 L L V I [VAR] (8)

De lo anterior puede concluirse que para medir la potencia total de un sistema trifásico balanceado conectado

en estrella puede utilizarse el esquema de la Fig. 2, o sea

P3f = 3 veces la lectura del wattmetro

Donde la lectura del wattmetro es proporcional al producto de la corriente que fluye en su bobina de corriente

por el voltaje de su bobina de tensión y por el coseno del defasaje entre el voltaje y la corriente.

El método de un wattmetro tiene la desventaja de que es necesario tener acceso al punto neutro, N, lo que no

es siempre posible, por ejemplo en una carga en delta. De aquí que para hacer mediciones de potencia

trifásica, se emplee otro método; el cual se describe a continuación.

Método de los dos wattmetros.

Este método es el que se utiliza comúnmente para medir la potencia en sistemas trifásicos. Un posible

esquema de conexiones se muestra en la Fig. 3.

ZA A

V

ZB

ZC

IA

IB

IC

W1

+-

+-

W2

+-

+-

A

B

C

Figura 3. Método de los dos wattmetros para medir potencia en un sistema trifásico.

La restricción del método es que la suma de corrientes debe ser cero; lo cual se logra cuando el neutro de la

carga se encuentra desconectado del neutro del sistema de suministro, para una conexión en estrella, o que las

cargas estén balanceadas, para una conexión delta y/o estrella, lo que generalmente ocurre en plantas y

fábricas.

Por lo tanto, si

IA + IB + IC = 0

IC = - IA - IB (9)

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sustituyendo la Ec. (9) en la Ec. (5)

S3f = VANIA* + VBNIB* + VCN(- IA* - IB*)

S3f = (VAN - VCN)IA* + (VBN.- VCN)IB*

S3f = VACIA* + VBCIB* (10)

La Ec. (10) es congruente con el esquema de la Fig. 3, ya que la bobina de tensión de W1, está conectada a la

tensión entre las fases A y C y la bobina de tensión de W2, está conectada a la tensión entre las fases B y C y a

través de las bobinas de corriente de W1 y W2 circulan las corrientes de la fase A, IA, y de la fase B, IB,

respectivamente.

Para una carga inductiva y resistiva balanceada el diagrama fasorial correspondiente es el de la Fig. 4.

30º

30º

f

f

f

VBN

VBC

VAC

VAN

IA

IB

VCN

IC

Figura 4. Diagrama fasorial de una carga inductiva y resistiva trifásica balanceada.

Según la Fig. 4, y considerando que ½IA½=½IB½=½IC½=½IL½ y ½VAB½=½VBC½=½VCA½=½VL½, las potencias

indicadas en cada wattmetro son

PW1 = ½VL½½IL½cos (f - p/6) (11)

PW2 = ½VL½½IL½cos (f + p/6) (12)

En la Fig. 5, se presentan las gráficas en por ciento de P3f, PW1 y PW2 para una carga inductiva y resistiva. La

manera de utilizarla se describe a continuación:

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Figura 5. Gráfica de las lecturas de PW1 y PW2 en por ciento para el método de los dos watlmetros.

Una vez que se efectúan las mediciones, las lecturas indicadas por los wattmetros se dividen por el producto

½VL½½IL½y se determina f.

Nótese que las curvas de P1 y P2 están dibujadas en función del ángulo de defasaje, f, del diagrama fasorial y

no del correspondiente al triángulo de potencias. Cuando la carga es capacitiva y resistiva los wattmetros se

intercambian.

En el caso de que f > 60º, uno de los wattmetros marque en sentido contrario, por lo que es necesario invertir

la polaridad

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