MEDICIÓN DE LA POTENCIA DE UNA PRUEBA DE HIPÓTESIS

ESTADISTICA II[pic 3]

TÍTULO DEL TRABAJO:

MEDICIÓN DE LA POTENCIA DE UNA PRUEBA DE HIPÓTESIS

CURSO:

2 DO SEMESTRE DE ECONOMÍA “A”

SECCIÓN:

DIURNA 

AUTORES:

ERAZO TORRES EVELYN EDUVI

GUZMÁN SÁNCHEZ DIANA MARIBEL

PIÑANCELA MÁRQUEZ LILIANA YALITZA

PROFESOR:

ECON.  CAMPUZANO VASQUEZ JOHN ALEXANDER

AÑO LECTIVO

2018-2019

MEDICIÓN DE LA POTENCIA DE UNA PRUEBA DE HIPÓTESIS

La probabilidad de rechazar una hipótesis nula que realmente es falsa se la denomina POTENCIA DE LA PRUEBA DE HIPOTESIS, es decir que rechazar una hipótesis nula cuando es falsa es lo correcto que debe hacer una buena prueba, el cual debe tener un valor alto de 1- β, debe estar algo cerca de 1.0; por ende un valor bajo de 1- β ( cerca de 0.0), esto quiere decir que la prueba está trabajando mal, en pocas palabras no rechaza la hipótesis nula cuando es falsa, en definitiva el valor de  1- β es aquella medida de que tan bien trabaja la prueba , es la que se le denomina POTENCIA DE LA PRUEBA, Esto se puede representar así :

[pic 4]

 (Colorado, 2015)[pic 5][pic 6][pic 7]

Por ende, es lógico que para cualquier prueba de hipótesis que hacemos, quisiéramos tener la máxima potencia de la prueba, es decir que siempre es mejor utilizar las pruebas de hipótesis con la mayor potencia, sin embargo, se sabe que cierta proporción del tiempo, todas las pruebas de hipótesis fallan y no rechazan la hipótesis nula cuando es falsa o no lo aceptan cuando es cierta, sin embargo el fracaso de una prueba para obtener el resultado correcto se debe a los errores de muestreo, la única manera de evitar tener dichos errores seria examinando todo la población y eso es imposible o demasiado costoso.  

si graficamos los valores de 1- β para cada valor de µ en la cual la hipótesis alternativa es cierta ,  esta curva se la llama curva de potencia , por ende la curva de potencia es la gráfica de las probabilidades de rechazar la hipótesis nula cuando la hipótesis alternativa es cierta (Levin & Rubin, 2010). [pic 8]

EJEMPLO: DE LA MEDICION DE LA POTENCIA DE LA PRUEBA DE HIPOTESIS.

• Antes del embargo petrolero de 1973 y los subsecuentes incrementos en el precio del petróleo crudo, el consumo de gasolina en Estados Unidos había aumentado a una tasa de ajuste estacional del 0,57% mensual, con una desviación estándar del 0,10% mensual. En 15 meses elegidos aleatoriamente entre 1975 y 1985, el consumo de gasolina tiene una tasa promedio de aumento de sólo 0,33 % al mes. Para un nivel de significancia de 0.01. Calcule la potencia de la prueba para µ= 0.50, 0.45 y 0.40 % por mes.

DATOS[pic 9][pic 10]

σ = 0.10

n = 15

Ho: µ = 0.57                  Rechazo                    Aceptación[pic 11]

H1: µ < 0.57                                              0,49        0,50[pic 12][pic 13]

...