Medidas.

REALICE LA CONSULTA QUE PERMITA DEFINIR, CALCULAR Y APLICAR LAS MEDIDAS DE POSICIÓN EN LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

1. MEDIDAS DE POSICIÓN:

CUARTILES:

Para calcular los cuartiles se divide la distribución en cuatro partes, de tal manera que cada una contenga igual número de observaciones, es decir, el 25% de las observaciones. Se denomina cuartiles a los tres valores que separan a la frecuencia total de la distribución, dividida en cuatro partes iguales. El valor central es igual a la mediana y corresponde al segundo cuartil.

El cuartil inferior (Q1) es aquel valor de la variable que supera el 25% de las observaciones y a la vez, es superado por el restante4 75%.

El segundo cuartil (Q2) es aquel valor de la variable que supera el 50% de las observaciones y a la vez, es superado por el otro 505 de las observaciones. (Mediana)

El tercer cuartil (Q3) es aquel valor de la variable que supera el 75% y es superado por el restante 25% de las observaciones.

DATOS SIN AGRUPAR: Con los siguientes datos, los cuales deben ser ordenados de menor a mayor, calcular el tercer Decil.

2 2 5 8 12 12 16 18 21 21 24 30 32 32 36 40 44 50 (n=18)

DATOS AGRUPADOS:

Qk= Li + (((K*N)/4)-Fi-1) *ai/ fi

DECILES:

Si en vez de dividir la distribución en cuatro partes iguales, la dividimos en 10 partes, se tendrá uno de los nueve valores que dividen la frecuencia total en diez partes iguales.

DATOS SIN AGRUPAR:

Con los 18 datos que se dieron para calcular el Q3 utilícemelo para calcular el D3 y D7.

DATOS AGRUPADOS:

CENTILES O PERCENTIL:

Si deseamos dividir la distribución en cien partes con igual número de observaciones, se tendrá 99 valores de la variable que separan a la frecuencia total de la distribución dividida en 100 partes iguales.

DATOS SIN AGRUPAR:

Con los mismos datos sin agrupar utilizados para calcular los Q3, D3, y D7 calculemos los percentiles: 22, 46 y 82.

DATOS AGRUPADOS:

Se diría que el percentil 26 corresponderá a aquel valor de la variable, que supera al 26% y a la vez es superado por el 74% de las observaciones.

PARA LOS SIGUIENTE EJERCICIO REALIZAR:

PROBLEMA A:

Un dentista observa el número de caries en cada uno de los 100 niños de cierto colegio. La información obtenida aparece resumida en la siguiente tabla.

• REALIZAR Y COMPLETAR LA TABLA DE FRECUENCIA

• REALIZAR EL GRAFICO DE BARRA PARA LA FRECUENCIA ABSOLUTA

• REALIZAR EL GRAFICO DE SECTORES PARA LA FRECUENCIA RELATIVA

• HALLAR LA MODA LA MEDIA ARITMETICA Y LA MEDIANA

MODA 2

Según la tabla de frecuencia anterior podemos observar en el intervalo número 3 que 35 niños tiene de a 2 caries lo cual esto nos indica que esta es la MODA.

MEDIDA ARITMETICA 2

Según la tabla se pudo observar que cada niños tiene caries

MEDIANA (Me) 2

Según la tabla de frecuencia anterior

...