Metodos Numericos

INTRODUCCION

Cuando se aplican las Matemáticas a situaciones del mundo real nos encontramos a menudo con problemas que no pueden ser resueltos analíticamente o de manera exacta y cuya solución debe ser abordada con ayuda de algún procedimiento numérico.

Los métodos numéricos constituyen procedimientos alternativos provechosos para resolver problemas matemáticos para los cuales se dificulta la utilización de métodos analíticos tradicionales y ocasionalmente son la única opción posible de solución.

Son técnicas mediante las cuales un modelo matemático es resuelto usando solamente operaciones aritméticas, tediosos cálculos aritméticos. Son técnicas sistemáticas cuyos resultados son aproximaciones del verdadero valor que asume la variable de interés; la repetición consistente de la técnica, a lo cual se le denomina iteraciones, es lo que permite acercarse cada vez más al valor buscado.

Es por ende que por medio del presente trabajo se pretende aplicar las temáticas del curso correspondientes a la Unidad 1 y acercarnos un poco más a los métodos propuestos para solucionar problemas.

DESARROLLO DE ACTIVIDADES

2. EJERCICIOS DE METODOS NUMERICOS

1.

a) p = 0,857 p* = 0,802

b) p = 1,402 p* = 1,40

2. Determine las raíces reales de

a. Formula Cuadrática

b. Método de Bisección

Como f(a) f(b) >0 en dicho intervalo no existe una raíz real de la función

c. Debido a que tanto la formula cuadrática, como principal no existe raíz real, se puede concluir que la función no tiene raíces, por consiguiente no se puede evaluar la exactitud

3. Determine las raíces reales de y use el algoritmo de

Bisección para encontrar una solución en el intervalo [2,4]. (Use tres iteraciones). Y

Concluya la exactitud del último resultado.

Exactitud=

Como se puede apreciar a la 3 iteración el valor tiene una exactitud de 0,25 del real que es x=8

4. Determine la raíz real de Usando el método de Newton – Raphson (tres iteraciones usando x=1.2)

Comenzamos con X0 = 4,2

5. Determine un cero aproximado de la función f(x) = (0.9 – 0.4x)/x usando el método

De la regla falsa o falsa posición en el intervalo [1,3] (realice 3 iteraciones)

Verificación

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