Modulacion AM
Enviado por lukasgomez • 17 de Septiembre de 2014 • 1.872 Palabras (8 Páginas) • 333 Visitas
Introducción
El modulador AM está compuesto por dos señales: la moduladora f (t) y
la portadora c (t). La señal de amplitud modulada φAM (t) la describimos por
medio de la ecuación 1.
φAM (t) = Eccos (ωct) + Em
Observando en la ecuación de la onda modulada en amplitud, desarrollada
en sus componentes laterales y portadora, llegamos a la conclusión que la am-
plitud, la frecuencia y la fase de la componente portadora no se ve afectada
por la presencia o ausencia de la información. La presencia de la información
en el proceso de modulación genera la aparición de las componentes laterales
pero no afecta a la portadora, en consecuencia podemos afirmar que la porta-
dora no contiene parte alguna de la información y por lo tanto no es necesario
transmitirla. Además cada una de las componentes laterales consideradas inde-
pendientemente contiene toda la información que debe trasladar el sistema; por
esta razón es posible transportar la totalidad de la información representada en
la onda modulada en amplitud, transmitiendo sólo una banda lateral, es decir
suprimiendo en la onda modulada en amplitud a la portadora y a una de las
componentes laterales.
Obviamente, como la señal de información es compleja, tendrá su espectro
y entonces se tendrá una banda lateral, de allí surge el nombre de este sistema
de modulación «Banda Lateral Única con Portadora Suprimida» (BLU).
La transmisión de una sola banda lateral significa ocupar como ancho de
banda del canal el mismo que el de la banda base. Existen tres métodos para
obtención de la BLU. El del filtrado, el de la cancelación de fase y el del doblado
y compensación. Todos en general parten de modular en doble banda lateral
con portadora suprimida y por diversos métodos intentan eliminar una de las
bandas.
En el método del filtrado se modula por producto y luego se filtra. La pro-
blemática típica de este método es que en general exige una gran calidad de
filtros. Esto obligó a desarrollar otros métodos alternativos.
Un método que intenta eliminar el uso de los filtros es el de la cancelación
de fase, que genera bandas laterales que se cancelan entre si. En este trabajo
práctico analizaremos este método.
cos [(ωc + ωm)t] + Em
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1
3 DESARROLLO ANALÍTICO
2. Objetivos e implementación
Nos proponemos realizar una simulación del proceso de modulación y de-
modulación de una señal de amplitud modulada con una banda lateral (BLU),
para corroborar el desarrollo analítico y los conceptos teóricos ya estudiados.
La figura 1 ilustra los procesos que implementaremos. Los puntos de obser-
vación se detallan como: A, B, C, D, E, F y G respectivamente.
Modulante
A
X
B
Portadora
C
+ X
90° 90°
D
X
Modulador Demodulador
Figura 1: Esquema de implementación.
Para el proceso de modulación fijaremos algunas características:
Modulante: 1 [V ] - 10 [kHz].
Portadora: 1 [V ] - 100 [kHz].
Llevaremos a cabo el desarrollo analítico del modulador y demodulador BLU
y la expresiones matemáticas asociadas. Además analizaremos los efectos que
tienen las siguientes modificaciones:
Cambiar las amplitudes de la banda base en el Punto A. Encontraremos
en decibeles la relación banda lateral no deseada a deseada para este caso.
Cambiar el desfase de 90° por 80°.
3. Desarrollo analítico
A continuación describiremos cuales son las ecuaciones que describen el pro-
ceso de modulación y demodulación BLU.
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3 DESARROLLO ANALÍTICO
Modulador BLU El modulador BLU está compuesto por dos señales: la
moduladora f (t) y la portadora c (t). La señal modulada φBLU (t) se obtiene
al sumar la salida de dos moduladores de producto. El primero realizada el
producto de la señal f (t) y la portadora c (t). El segundo modulador tiene en
sus entradas las f (t) y c (t) desfasadas 90°.
Las señales f (t) y c (t) son:
f (t) = Emcos (ωmt)
c (t) = Eccos (ωct)
Cuando realizamos la modulación de producto, obtenemos la doble banda
lateral con portadora suprimida, y utilizando la propiedad trigonométrica de
producto de cosenos, obtenemos la ecuación 2.
φ1 (t) = f (t) c (t)
φ1 (t) = EmEc
Las señales f (t) y c (t) desfasadas 90°quedan así:
cos [(ωc + ωm)t] + EmEc
2
(t) = Emsen (ωmt)
0
f
0
(t) = Ecsen (ωct)
c
A la salida del segundo modulador de producto de estas dos señales, a partir
de la relación trigonométrica de seno por seno, obtenemos un par de bandas
laterales con una de ellas invertida (ecuación 3).
φ2 (t) = EmEc
Si sumamos φ1 (t) y φ2 (t) (ecuaciones 2 y 3), obtenemos finalmente por
el método de cancelación de fase la señal BLU φBLU (t) (ecuación 4). Queda
eliminado en este caso la banda lateral superior y la inferior queda con una
amplitud de EmEc.
EmEc
cos [(ωc − ωm)t] −
2
φBLU (t) = EmEccos [(ωc − ωm)t] (4)
Ya que ωc = 2π100kHz y ωm = 2π10kHz, y Em = Ec = 1V pp, el resultado
de la señal ensayada en este práctico es:
φBLU (t) = 1 [V pp] cos (2π90k) (5)
La densidad espectral de φBLU (t) es:
ΦBLU (ω) = EcEmπδ (ωc − ωm)
Entonces:
ΦBLU (ω) = πδ (2π90kHz) (6)
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3 DESARROLLO
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