Modulacion En Frecuencia

Modulación de Frecuencia - FM

Este es un caso de modulación donde tanto las señales de transmisión como las señales de datos son analógicas y es un tipo de modulación exponencial.

En este caso la señal modulada mantendrá fija su amplitud y el parámetro de la señal portadora que variará es la frecuencia, y lo hace de acuerdo a como varíe la amplitud de la señal moduladora.

Señal Moduladora (Datos)

Señal Portadora

Señal Modulada

La expresión matemática de la señal portadora, está dada por:

(1) vp(t) = Vp sen(2π fp t)

Donde Vp es el valor pico de la señal portadora y fp es la frecuencia de la señal portadora.

Mientras que la expresión matemática de la señal moduladora está dada por:

(2) vm(t) = Vm sen(2π fm t)

Siendo Vm el valor pico de la señal moduladora y fm su frecuencia.

De acuerdo a lo dicho anteriormente, la frecuencia f de la señal modulada variará alrededor de la frecuencia de la señal portadora de acuerdo a la siguiente expresión

f = fp + Δf sen(2 π fm t)

por lo tanto la expresión matemática de la señal modulada resulta

vp(t) = Vp sen[2π (fp + Δf sen(2 π fm t) ) t]

Δf se denomina desviación de frecuencia y es el máximo cambio de frecuencia que puede experimentar la frecuencia de la señal portadora. A la variación total de frecuencia desde la más baja hasta la más alta, se la conoce como oscilación de portadora.

De esta forma, una señal moduladora que tiene picos positivos y negativos, tal como una señal senoidal pura, provocara una oscilación de portadora igual a 2 veces la desviación de frecuencia.

Una señal modulada en frecuencia puede expresarse mediante la siguiente expresión

Se denomina índice de modulación a

Se denomina porcentaje de modulación a la razón entre la desviación de frecuencia efectiva respecto de la desviación de frecuencia máxima permisible.

Al analizar el espectro de frecuencias de una señal modulada en frecuencia, observamos que se tienen infinitas frecuencias laterales, espaciadas en fm, alrededor de la frecuencia de la señal portadora fp; sin embargo la mayor parte de las frecuencias laterales tienen poca amplitud, lo que indica que no contienen cantidades significativas de potencia.

El análisis de Fourier indica que el número de frecuencias laterales que contienen cantidades significativas de potencia, depende del índice de modulación de la señal modulada, y por lo tanto el ancho de banda efectivo también dependerá de dicho índice.

Schwartz desarrollo la siguiente gráfica para determinar el ancho de banda necesario para transmitir una señal de frecuencia modulada cuando se conoce el índice de modulación.

En la construcción de la gráfica se ha empleado el criterio práctico que establece que una señal de cualquier frecuencia componente, con una magnitud (tensión) menor de 1% del valor de la magnitud de la portadora sin modular, se considera demasiado pequeña como para ser significativa.

FM de banda angosta y FM de banda ancha

Al examinar la curva obtenida por Schwartz, se aprecia que para altos valores de mf, la curva tiende a la asíntota horizontal, mientras que para valores bajos de mf tiende a la asíntota vertical. Un estudio matemático detallado indica que el ancho de banda necesario para transmitir una señal FM para la cual , depende principalmente de la frecuencia de la señal moduladora y es totalmente independiente de la desviación de frecuencia. Un análisis más completo demostraría que el ancho de banda necesario para transmitir una señal de FM, en la cual , es igual a dos veces la frecuencia

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