Operaciones Matemáticos

OBJETIVOS

Identificar la importancia de la Investigación de Operaciones a partir de sus antecedentes y origen en la actualidad.

Clasificar los modelos matemáticos y determinar los componentes básicos de cada uno de ellos.

Formular ejemplos aplicativos de los diferentes modelos matemáticos e identificar a que categoría pertenecen.

FASE UNO

Debe realizar las actividades propuestas en la lectura autorregulada “Los modelos Matemáticos en la IO.

1. Elabore una síntesis de cada modelo clasificándolo de acuerdo al cuadro anexo.

2. Ilustre con un ejemplo cada modelo

DESARROLLO:

Los modelos Matemáticos en la IO.

Es un grupo de ecuaciones o inecuaciones que representan una realidad. El ingrediente principal en un modelo matemático, como es de esperarse, es la variable. Las variables, son la representación de las diferentes posibilidades de un conjunto de datos; y estos datos en su origen pueden ser de tipo determinanticos o estocásticos.

M. Determinístico (No probabilísticos.): es un modelo matemático donde las mismas entradas producirán invariablemente las mismas salidas, no contemplándose la existencia del azar ni el principio de incertidumbre. Está estrechamente relacionado con la creación de entornos simulados a través de simuladores para el estudio de situaciones hipotéticas, o para crear sistemas de gestión que permitan disminuir la incertidumbre. La inclusión de mayor complejidad en las relaciones con una cantidad mayor de variables y elementos ajenos al modelo determinístico hará posible que éste se aproxime a un modelo probabilístico o de enfoque estocástico.

Modelo Probabilístico: es la forma que pueden tomar un conjunto de datos obtenidos de muestreos de datos con comportamiento que se supone aleatorio. Pueden ser modelos probabilísticos discretos o continuos. Los primeros, en su mayoría se basan en repeticiones de pruebas de Bernoulli. Los más utilizados son:

• Modelo de Bernoulli

• Modelo Binomial.

• Modelo Geométrico.

• Modelo Binomial negativo.

• Modelo Hipergeométrico.

• Modelo de Poisson.

Modelos Híbridos: Tienen que ver con los métodos determinísticos y probabilísticos como la teoría de inventarios. Aunque la implementación puede ser más difícil, las herramientas híbridas son capaces de combinar la potencia de varios métodos. Tienen que ver con los métodos determinísticos y Probabilísticos como la teoría de inventario. Este tipo de métodos aunque no garantizan la optimalizad de la Solución final, buscan una buena solución al problema, también Denominados heurística, suelen emplearse con dos fines: en el contexto de un algoritmo de optimización exacto, con el fin de aumentar la velocidad del proceso. En segundo lugar para obtener Una solución al problema aunque no optima, la que puede ser muy difícil de encontrar. Suelen emplearse con dos fines: En el contexto de un algoritmo de optimización exacto, con el fin de aumentar la velocidad del proceso. En segundo lugar para obtener una solución al problema aunque no óptima, la que puede ser muy difícil encontrar.

Modelo Estocástico: Se denomina a los sistemas cuyo comportamiento es intrínsecamente no determinístico. Cuando por lo menos una variable es tomada como un dato al azar las relaciones entre variables se toman por medio de funciones probabilísticas, sirven por lo general para realizar grandes series de muestreos, quitan mucho tiempo en el computador son muy utilizados en investigaciones científicas. Un modelo estocástico (probabilístico) es una representación matemática deducida de un conjunto de supuestos con el doble propósito de estudiar los resultados de un experimento aleatorio y predecir su comportamiento futuro, cuando se realiza bajo las mismas condiciones dadas inicialmente.

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