PRIMER PARCIAL PARCIAL DE MODELAMIENTO Y SIMULACION

PRIMER PARCIAL PARCIAL DE MODELAMIENTO Y SIMULACION

NOMBRE:

1. Describir las diferencias entre modelos mentales y modelos lingüísticos.
   
   Los modelos mentales son los que con solo verlos se pueden tener distintos significados y aplicaciones dependiendo de las necesidades del que lo está modelando.
   Los modelos lingüísticos son expresados por la persona que lo modela y por lo tanto, tienen un solo significado.
   
2. Un sistema se denomina determinístico cuando, dentro de ciertos límites, su comportamiento futuro es predecible y repetible. De otro modelo el sistema se denomina un sistema aleatorio.
   

Simplificar.

 

[pic 3][pic 1][pic 2]

1.                                           
2. Resolver las siguientes EDO.

a) [pic 6][pic 4][pic 5]

b) [pic 7][pic 8]

Por Fracciones Parciales
[pic 9]

Resolvemos las fracciones parciales, y obtenemos que:
[pic 10]

Ahora aplicando la transformada inversa de Laplace
[pic 11]

1. Hallar la ecuación diferencial que modela el sistema.
   
   [pic 12]
   [pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

Modelo  A

[pic 18]

Modelo B

[pic 19]

Modelo C

[pic 20]

[pic 23][pic 21][pic 22]

 En ②
[pic 24]

④ En ⑥ y ③
[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

;  

[pic 28][pic 29]

1. Obtener las ecuaciones diferenciales que modelan los siguientes sistemas por analogía directa.
   [pic 30]
   
   

Analogía Directa

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

Analogía Directa

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

Realice un código en MatLab que resuelva la ecuación diferencial teniendo como salida la posición y(t) para cada sistema.

[pic 37]

 
[pic 38][pic 39]

1. Aplicando la transformada de Laplace

[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

Código en MatLab
>> syms b1 b2 k1 k2 S xi
>>Y = ((b1*S+k1)*xi)/(((b1+b2)*(S+k1))*(b2*S+k2)/b2*S))-b2S);
>>Ft = ilaplace(Y);
>>pretty (Ft)
[pic 43]

[pic 44]

MatLab

>> syms X m cf c1 k y
>>Ft = dsolve(‘m*D2X + (cf+c1)*DX + k*x = y’ , ’DX(0)=0’,’X(0)=0’);
>>pretty (Ft)

...