PRÁCTICA TRANSMISIÓN DE CALOR 3º GITI

PRÁCTICA TRANSMISIÓN DE CALOR 3º GITI

Resolución de un problema mediante solver EES

El problema tratado es el Problema 1 del examen final de 3º de Ingeniería Industrial de Junio de 2007.

El diseño de una nave industrial se propone inicialmente de acuerdo con el esquema de la figura. Las paredes verticales de la nave( superficie 2) de emisividad 0.7 se encuentran a una temperatura uniforme de 5°C. El suelo( superficie 1) está a 10°C y se considera negro a efectos radiantes. La cubierta, construida de hormigón( k=1 W/mK), tiene 30 cm de espesor y emisividad 0.7 en ambas caras.

Si el aire exterior se encuentra a 0°C y la temperatura superficial del cielo es -10°C, calcular el calor que ha de suministrar el sistema de calefacción al aire de la nave para mantenerlo a 20 °C.

Plantear las ecuaciones para calcular el calor aportado por la calefacción si se incorpora al diseño anterior una cubierta inclinada( figura 2) de espesor despreciable y de emisividad 0.7 en ambas caras, sabiendo que el nuevo espacio definido por el forjado y la cubierta inclinada no está calefactado.

Solución:

Antes de proceder a dar las ecuaciones y solución del problema cabe destacar algunas consideraciones previas. En primer lugar es importante mencionar que hemos tratado la superficie 2 como una superficie formada por 4 paredes, los 4 laterales de un cubo, con 1 m de ancho las 2 paredes que se ven en la figura, al igual que el de la superficie 1 y 3.

[pic 1]

En primer lugar hemos dibujado los flujos en la figura correspondiente. A continuación planteamos las ecuaciones con los datos correspondientes en el sistema internacional, hemos hecho balance en el interior del recinto para tener en cuenta la potencia a suministrar por la calefacción, en la superficie 3i, y finalmente en la superficie 3e:

eps2=0.7

T2=273+5

Ta=273

Trm=263

Ti=293

T1=283

eps1=1

s=5.67e-8

eps3=0.7

k=1

e=0.3

he=20

hi=5

A3=6

A2=2*4+2*6*4

A1=6

"K3i1"

"K3i2"

hi*A2*(T2-Ti)+hi*A1*(T1-Ti)+hi*A3*(T3i-Ti)+P=0

hi*A3*(T3i-Ti)+K3i2*s*(T3i^4-T2^4)+K3i1*s*(T3i^4-T1^4)+(k*A3/e)*(T3i-T3e)=0

he*A3*(T3e-Ta)+eps3*A3*s*(T3e^4-Trm^4)=(k*A3/e)*(T3i-T3e)

Como podemos observar, tenemos tres ecuaciones con 3 incógnitas; P, T3i y T3e, por lo tanto, no es necesario linealizar los términos de radiación ni realizar ningún otro paso intermedio.

Para poder despejar de dicho sistema, calculamos K3i1 y K3i2:

"sigma"

s = 5.67E-8

"Áreas de las superficies (3)"

A1 = 6

A2 = 56

A3 = 6

"Emisividades de las superficies (3)"

ep1= 1

ep2= 0.7

ep3= 0.7

"Factores de forma (9)"

F11 = 0

F12 = 0.925

F13 = 0.075

F21 = 0.1

F22 = 0.8

F23 = 0.1

F31 = 0.075

F32 = 0.0925

F33 = 0

"Resistencias de la red original (6)"

R1= (1-ep1)/(ep1*A1)

R2= (1-ep2)/(ep2*A2)

R3= (1-ep3)/(ep3*A3)

R12 = 1/(A1*F12)

R13 = 1/(A1*F13)

R23 = 1/(A2*F23)

"Resistencias de la estrella (3)"

Re1= (R12*R13)/(R12+R13+R23)

Re2= (R12*R23)/(R12+R13+R23)

Re3= (R13*R23)/(R12+R13+R23)

"Resistencias totales (3)"

...