Plicaciones de la regresión lineal

plicaciones de la regresión lineal[editar · editar código]

Líneas de tendencia[editar · editar código]

Véase también: Tendencia.

Una línea de tendencia representa una tendencia en una serie de datos obtenidos a través de un largo período. Este tipo de líneas puede decirnos si un conjunto de datos en particular (como por ejemplo, el PBI, el precio del petróleo o el valor de las acciones) han aumentado o decrementado en un determinado período.8 Se puede dibujar una línea de tendencia a simple vista fácilmente a partir de un grupo de puntos, pero su posición y pendiente se calcula de manera más precisa utilizando técnicas estadísticas como las regresiones lineales. Las líneas de tendencia son generalmente líneas rectas, aunque algunas variaciones utilizan polinomios de mayor grado dependiendo de la curvatura deseada en la línea.

Medicina[editar · editar código]

En medicina, las primeras evidencias relacionando la mortalidad con el fumar tabaco9 vinieron de estudios que utilizaban la regresión lineal. Los investigadores incluyen una gran cantidad de variables en su análisis de regresión en un esfuerzo por eliminar factores que pudieran producir correlaciones espurias. En el caso del tabaquismo, los investigadores incluyeron el estado socio-económico para asegurarse que los efectos de mortalidad por tabaquismo no sean un efecto de su educación o posición económica. No obstante, es imposible incluir todas las variables posibles en un estudio de regresión.10 11 En el ejemplo del tabaquismo, un hipotético gen podría aumentar la mortalidad y aumentar la propensión a adquirir enfermedades relacionadas con el consumo de tabaco. Por esta razón, en la actualidad las pruebas controladas aleatorias son consideradas mucho más confiables que los análisis de regresión.

Informática[editar · editar código]

Ejemplo de una rutina que utiliza una recta de regresión lineal para proyectar un valor futuro: Código escrito en PHP

<?php

//Pablo Romero

//Licencia: GNU/GPL

$xarray=array(1, 2, 3, 4, 5 ); //Dias

$yarray=array(5, 5, 5, 6.8, 9); //Porcentaje de ejecucion

$pm=100; //Valor futuro

$x2=0;

$y=0;

$x=0;

$xy=0;

$cantidad=count($xarray);

for($i=0;$i<$cantidad;$i++){

//Tabla de datos

print ($xarray[$i]." ---- ".$yarray[$i]."<br>");

//Calculo de terminos

$x2 += $xarray[$i]*$xarray[$i];

$y += $yarray[$i];

$x += $xarray[$i];

$xy += $xarray[$i]*$yarray[$i];

}

//Coeficiente parcial de regresion

$b=($cantidad*$xy-$x*$y)/($cantidad*$x2-$x*$x);

//Calculo del intercepto

$a=($y-$b*$x)/$cantidad;

//Recta tendencial

//y=a+bx

//Proyeccion en dias para un 100%

...