Aplicación de análisis de regresión lineal y correlación en mercadotecnia

6.1. Aplicación de análisis de regresión lineal y correlación en mercadotecnia

El investigador hace hipótesis sobre otras variables, llamadas variables independientes, cuyas variaciones sobre el tiempo o el espacio podrían contribuir a variaciones de la variable dependiente. El análisis regresivo es la técnica de calcular una ecuación que muestre la contribución de las variables independientes a las variaciones en la variable dependiente.

Cuando existe sólo una variable independiente, el procedimiento estadístico se llama regresión simple; y cuando existen dos o más variables independientes; se llama regresión múltiple.

En probabilidad y estadística, la correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal entre dos variables aleatorias. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los de B y viceversa. La correlación entre dos variables no implica, por sí misma, ninguna relación de causalidad

Fuerza, sentido y forma de la correlación

La relación entre dos variables cuantitativas queda representada mediante la línea de mejor ajuste, trazada a partir de la nube de puntos. Los principales componentes elementales de una línea de ajuste y, por lo tanto, de una correlación, son la fuerza, el sentido y la forma:

La fuerza mide el grado en que la línea representa a la nube de puntos: si la nube es estrecha y alargada, se representa por una línea recta, lo que indica que la relación es fuerte; si la nube de puntos tiene una tendencia elíptica o circular, la relación es débil.

El sentido mide la variación de los valores de B con respecto a A: si al crecer los valores de A lo hacen los de B, la relación es positiva; si al crecer los valores de A disminuyen los de B, la relación es negativa.

La forma establece el tipo de línea que define el mejor ajuste: la línea recta, la curva monotónica o la curva no monotónica.

Coeficientes de correlación

Existen diversos coeficientes que miden el grado de correlación, adaptados a la

naturaleza de los datos. El más conocido es el coeficiente de Pearson (introducido en realidad por Francis Galton), que se obtiene dividiendo la covarianza de dos variables por el producto de sus desviaciones estándar.

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