Preinforme 4 - Análisis Numérico.

DESARROLLO

• Consideraciones:

1. n = 5
2. m = 3
3. k = 2

• Por lo tanto: N= n + m + k = 10

• Por definición, el vector normal [pic 1]

• Por datos de TABLA 1:  [pic 2]

• Por datos de la TABLA 2:

• [pic 3]
• [pic 4]
• [pic 5]
• [pic 6]

Cambio de variable:

• [pic 7]
• [pic 8]
• [pic 9]

Sea: [pic 10]

Definimos nuestros Pesos Legendre:

• [pic 11]

Para encontrar la función G para cada fuerza, se procede de la siguiente manera:

1. [pic 12]
2. [pic 13]
3. [pic 14]
4. [pic 15]

Una vez obtenidos los valores, procedemos a calcular [pic 16]

• [pic 17]
• [pic 18]

Por último, el flujo se determina de la siguiente manera:

• [pic 19]

• Otra manera de calcular el flujo, consiste en definir el flujo de la siguiente manera:

[pic 20]

Cambio de variable:

• [pic 21]
• [pic 22]
• [pic 23]

Sea [pic 24]

[pic 25]

Donde  corresponden a los dos nodos de Gauss.[pic 26]

[pic 27]

De manera análoga: [pic 28][pic 29]

Cambio de variable:

• [pic 30]
• [pic 31]
• [pic 32]

Sea [pic 33]

[pic 34]

• Lo que corresponde al flujo en la subregión número 10 aproximado, utilizando los datos de las Tablas 1 y 2.

...