Probabilidad

Cada grupo debe desarrollar los ejercicios que le correspondan de acuerdo al número de su grupo.

Ejercicios para los grupos cuyo número termina en 7, 8

1.- En una lotería se venden 200 boletos, de los cuales uno gana $500.000, 2 son

ganadores de $100.000, siete son ganadores de $50.000, cinco son ganadores de

$20.000 y cincuenta de $5.000. Sea X la variable aleatoria que representa la ganancia

del jugador.

a.- Encuentre la función de probabilidad f(x)

b.- Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y la desviación estándar S(x)

2.- Un ama de casa permite a sus hijos pequeños mirar la televisión un máximo de 200

horas por mes y sólo después de terminar sus tareas escolares. Ella lleva un control

riguroso del tiempo que sus hijos mantienen la televisión encendida cada mes, de

modo que se trata de una variable continua, que medida en unidades de 100 horas,

tiene la siguiente función de densidad:

x 0 ≤ X ≤ 1

f (x) = 2 - x 1 ≤ X ≤ 2

0 en otro caso

Determine la probabilidad de que, durante un mes cualquiera, los niños vean la televisión:

a.- entre 50 y 100 horas

b.- entre 120 y 150 horas

3.- Un vendedor de seguros vendió pólizas a 5 hombres todos de 25 años de edad y con buena

salud. Según las tablas de los seguros, la probabilidad de que un hombre con esas condiciones de

salud viva otros 30 años es de 2/3. Encuentre la probabilidad de que en 30 años:

a.- estén vivos al menos 3 de esos 5 hombres

b.- todos los 5 estén vivos

4.- De un lote de 10 proyectiles, se seleccionan 4 al azar y se lanzan. Si el lote contiene tres

proyectiles defectuosos que no explotarán. Cual es la probabilidad de que:

a.- Los 4 exploten?

b.- Máximo 2 fallen?

5.- Si las probabilidades de tener un niño o niña son ambas 0,50 determine la probabilidad de que:

a.- la segunda niña de una familia sea la segunda hija

b.- el segundo niño de una familia sea el cuarto hijo

6.- La probabilidad de comprar un par de boletos, para ver el

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