Proceso térmico

Ejemplo 3. Proceso térmico

Un rotor estampado pasar por 4 operaciones como se indica en la figura siguiente:

Se desea controlar la temperatura del rotor después del calentamiento por inducción. Se sabe que las variables que afectan dicha temperatura son las indicadas en la siguiente tabla así como los rangos de cada una:

Variable Nombre Rango

Temperatura de la pieza

Temperatura del horno

Potencia de producción

Tiempo de ciclo

Potencia de arranque Tem.Pza

Tem.Hor

Pot.Pro

Tie.Cic

Pot.Arr 640-830

675-775

17-21

20.5-26.5

40-60

a) Identifique y clasifique las variables lingüísticas.

b) Si se deciden utilizar funciones de pertenencia gausianas para todos las variables de entrada, ¿qué parámetros deben estimarse y cómo se haría dicha estimación?

c) Considere lo siguiente:

1. TemPza:

a. baja: descendente (640, 680)

b. media: triangular (680, 730, 780)

c. alta: ascendente (780, 830)

2. TemHor:

a. baja: gausiana (12.5, 675)

b. media: gausiana (12.5, 725)

c. alta: gausiana (12.5, 775

3. PotPro:

a. baja: gausiana (0.4, 17)

b. media: gausiana (0.4, 19)

c. alta: gausiana (0.4, 21)

4. TieCic:

a. bajo: gausiana (0.7, 20.5)

b. medio: gausiana (0.7, 23.5)

c. alto: gausiana (0.7, 26.5)

5. PotArr:

a. baja: gausiana (1.8, 40)

b. media: gausiana (1.8, 50)

c. alta: gausiana (1.8, 60)

Dibuje a mano alzada las funciones de pertenencia indicadas.

d) Dado que se tienen las siguientes reglas lingüísticas:

1: Si PotArr es bajo entonces TemPza es bajo.

2: Si PotArr es alta entonces TemPza es alta.

3: Si PotArr es media entonces TemPza es media.

4: Si PotArr es media y TemHor es media y PotPro es media y TieCic es medio entonces TemPza es media.

5. Si PotArr es media y TemHor es baja y PotPro es media y TieCic es medio entonces TemPza es baja

Los valores nítidos:

• PotArr = 43

• TemHor = 680

• PotPro = 18

• TieCic = 21

Calcule los valores difusos correspondientes.

d) Muestre la implicación de cada una.

e) Muestre la gráfica resultante del paso de agregación.

f) Si en el paso de la defuzificación se utiliza el método del centroide, ¿Qué se espera que resulte de aplicarlo?

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