Puente De Weatstone

Puente

De

Wheatstone

Índice

• Introducción…………………………………………… 03

• Reseña del puente de Wheatstone………………… 04

• Análisis del circuito………………………………..…. 05

• Método de corrientes circulares……………………. 06-08

• Medidas de resistencias de alta presión………..… 09-11

• Errores de Medición………………………………..…. 12

• Conclusión…………………………………………....... 13

Introducción

En este informe veremos el funcionamiento del puente Wheatstone la importancia de este para

realizar unas medidas más exactas, para así poder evitar de la mayor manera posible los

errores producidos por resistencias como en caso de que se necesite medir temperatura como

en una PT-100 o PT-1000, ya que ayudaría bastante en una medida más exacta de la

temperatura medida. Aunque este mismo no está libre de errores.

Reseña del puente de Wheatstone:

El puente de hilo (o puente de Wheatstone) es un instrumento de gran precisión que puede operar en corriente continua o alterna y permite la medida tanto de resistencias óhmicas como de sus equivalentes, en circuitos de corriente alterna en los que existen otros elementos como bobinas o condensadores (Impedancias).

Muchos instrumentos llevan un puente de Wheatstone incorporado, como por ejemplo medidores de presión (manómetros) en tecnología de vacío, circuitos resonantes (LCR) para detectar fenómenos como la resonancia paramagnética, etc.

Para determinar el valor de una resistencia eléctrica bastaría con colocar entre sus extremos una diferencia de potencial (V) y medir la intensidad que pasa por ella (I), pues de acuerdo con la ley de Ohm, R=V/I. Sin embargo, a menudo la resistencia de un conductor no se mantiene constante –variando, por ejemplo, con la temperatura y su medida precisa no es tan fácil.

Evidentemente, la sensibilidad del puente de Wheatstone depende de los elementos que lo componen, pero es fácil que permita apreciar valores de resistencias con décimas de ohmio.

El circuito inicialmente descrito en 1833 por Samuel Hunter Christie (1784-

1865). No obstante, fue el Sr. Charles Wheatstone quien le dio muchos usos cuando lo descubrió en 1843. Como resultado este circuito lleva su nombre.

Es el circuito más sensible que existe para medir una resistencia

La figura 1 esquematiza un puente de Wheatstone tradicional. El puente tiene cuatro ramas resistivas, junto con una fuente de fem (una batería) y un detector de cero, generalmente un galvanómetro u otro medidor sensible a la corriente.

Figura 1

Análisis del circuito

Para el análisis del puente vamos a considerar que todas las ramas están formadas por elementos resistivos. Podremos conocer su forma de utilización a través del análisis del circuito. Aplicando la ley de Kirchhoff

a los nodos a, b, y d

I  I1  I 2  0

I1  I 3  I5  0

I3  I 4  I  0

Como hay cuatro nodos en el puente de Wheatstone, estas tres ecuaciones de las intensidades serán independientes, por lo que no utilizaremos la cuarta que correspondería al nodo c.

Aplicando la ley de Kirchhoff para las mallas (a, b, d, e, f, a), (a, c, b, a), y

(b, c, d, b), las ecuaciones son

I1 R1  I 3 R3  V  0

I2 R2  I5 R5  I1 R1  0

I5 R5  I4 R4  I 3 R3  0

Hay que tener bien en cuenta las polaridades indicadas de las distintas caídas óhmicas de tensión que se encuentran al recorrer cada malla. Como hay seis intensidades desconocidas, 6 - 4 + 1 = 3 serán las ecuaciones necesarias y las demás serán superabundantes.

Las ecuaciones anteriores constituyen un sistema de seis ecuaciones con seis incógnitas. Por tanto, para aplicar la regla de Cramer será necesario, para calcular cada intensidad, calcular dos determinantes de sexto orden. La solución total implica siete determinantes diferentes. Aun cuanto el cálculo de un determinante de sexto orden no ofrece dificultades pues existen varios métodos para reducir su orden antes de alcanzar el cálculo final, la solución completa de siete determinantes de sexto orden resulta muy laboriosa. Por tanto, aun cuando la solución del sistema de ecuaciones no ofrezca dificultades en principio, será útil buscar otros métodos.

Método de corrientes circulantes

El análisis de redes complejas puede simplificarse mediante el empleo de las corrientes circulantes. Esta técnica, conocida con el nombre de método de

Maxwell en honor a JAMES CLERK MAXWELL, aplica simultáneamente las dos leyes de Kirchhoff, con lo que reduce el número de ecuaciones necesarias.

Las corrientes circulantes se dibujan recorriendo cada malla, tal como se indica con las tres representadas en la figura 2.

Se señalan las caídas óhmicas de tensión de acuerdo con los sentidos de las corrientes y se escriben las ecuaciones de las tensiones a lo largo de cada malla.

V  R1 Ia  Ib  R3 Ia  Ic  0

R2 Ib  R5 Ib  Ic  R1 Ib  Ia  0

R4 Ic  R3 Ic  Ia  R5 Ic  Ib  0

Aquí también deberemos observar la polaridad de las caídas óhmicas de tensión y los sentidos de las corrientes. Reagrupando

V  Ia R1  R3  R1 Ib  R3 Ic

0 Ia R1  Ib (R2  R5  R1 )  R5 Ic

0 Ia R3  Ib R5  Ic R3  R4  R5 

De las ecuaciones podemos

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