REPORTE DE PRÁCTICA DE LABORATORIO 3

CENTRO DE CIENCIAS BÁSICAS

ING. INDUSTRIAL ESTADÍSTICO

INFERENCIA ESTADÍSTICA

JOSÉ DE JESÚS RUÍZ GALLEGOS

REPORTE DE PRÁCTICA DE LABORATORIO 3

GEORGINA TACHIQUÍN RAMÍREZ

10 de Marzo de 2013 Aguascalientes, Ags.

INTODUCCIÓN

Es una distribución de probabilidad de gran aplicación en la inferencia estadística , fundamentalmente en la contrastación de la igualdad de varianzas de dos poblaciones normales, y , fundamentalmente en el análisis de la varianza , técnica que permite detectar la existencia o inexistencia de diferencias significativas entre muestras diferentes y que es, por tanto esencial , en todos aquellos casos en los que se quiere investigar la relevancia de un factor en el desarrollo y naturaleza de una característica.

La distribución se plantea partiendo de dos variables X e Y tales que :

es decir una chi2 con m grados de libertad

es decir una chi2 con n grados de libertad ;

de manera que si establecemos el cociente , es decir el cociente entre ambas chi2 divididas a su vez, por sus correspondientes grados de libertad tendremos que la función F corresponde a una distribución F de Snedecor con m y n grados de libertad ; es decir una

Queda claro por tanto que la distribución F de Snedecor tiene dos parámetros , que son m y n ; grados de libertad del numerador , grados de libertad del denominador.

DESARROLLO

La práctica consiste en generar un reporte que se ilustre lo siguiente:

Toma 2000 muestras de tamaño mayor a 3 de una población normal con una media 7 y varianza 1.

Toma otras 2000 muestras, de manera independiente, y de tamaño , mayor a 3, pero de distinto tamaño de la primera y de una población normal con media 23 y varianza de 3.

Genera un histograma para el estadístico

Compara el histograma con la distribución teórica del estadístico .

Podemos observar claramente que la distribución teórica de F se ajusta muy bien al histograma; nuestros datos presentan medias y varianzas de tamaños distintos

CONCLUSIÓN

Podemos decir que, de acuerdo a la gráfica, la curva teórica es muy parecida a la simulación de la función de distribución F.

ANEXOS

K=2000

n1=100

mis.datos=rnorm(K*n1,7,1) #La población es normal (media=7, varianza=1)

mis.datos=matrix(mis.datos,nrow=K)

s1.2[i]<-(sd(rnorm(n1,7,1)))^2

k=2000

n2=22

mis.datos2=rnorm(k*n2,23,3) #La población es normal (media=23, varianza=3)

mis.datos2=matrix(mis.datos2,nrow=k)

s2.2[i]<-(sd(rnorm(n2,23,sqrt(3))))^2

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