Redes Neuronales

CAPÍTULO 2

REDES NEURONALES

“El genio es uno por ciento de inspiración y un

noventa y nueve por ciento de transpiración”

Thomas A. Edison

Objetivo

El estudiante comprenderá los conceptos de redes neuronales así como diferentes topologías y modelos de redes neuronales.

Redes Neuronales.

Las redes neuronales artificiales o sistemas neuronales artificiales, representan un área importante de la Inteligencia Artificial (IA), aunque también existen otras disciplinas en las que se incluyen trabajos relativos, entre ellas están la electrónica, física, biología, y la psicología.

En el presente capítulo se estudian las redes neuronales artificiales (RNAs) desde la perspectiva de la I A, en principio se presentan algunos conceptos principales siendo el modelo de McCulloch y Pitts el medio por el cual se introduce al lector en este campo. Posteriormente se revisan algunas topologías, sus técnicas de aprendizaje y los métodos de entrenamiento.

Un modelo significativo lo constituye la red “Backpropagation” (BPN), debido a que ha sido aplicado por los investigadores y desarrolladores en la mayoría de sus proyectos, por ello se le ha designado para su análisis una sección específica.

Resulta conveniente asimismo estudiar otros modelos de RNAs con el propósito de ampliar el conocimiento de las redes neuronales y no permanecer con la idea de que la red BPN es la única a utilizar en los desarrollos inteligentes, un de ellos es el modelo de Cohonen.

Se concluye este capítulo con la presentación de diversas aplicaciones.

2.1 Modelo de Mc Culloch – Pitts.

Los trabajos desarrollados por Warren Sturgis McCulloch y Walter Pitts en el Departamento de Psiquiatría de la Universidad de Illinois en Chicago, durante el período de 1941 a 1952, establecieron una base importante para el conocimiento de las redes neuronales. En 1943 publican “A logical Calculus of the ideas Immanent in Nervous Activity”, y en 1947 “How We Know Universals: The Perception of Auditory and Visual Forms”. Posteriormente en 1952 McCulloch se incorpora al laboratorio de investigaciones electrónicas del Massachusets Institute of Technology, en donde investigó acerca de un modelo de red neuronal para examinar el sistema de percepción visual en el ojo de la rana y el procesamiento de la información en el cerebro.

En estos artículos, McCulloch y Pitts analizan los procesos de cómputo realizados por las neuronas, no se ocupan de los aspectos fisiológicos y morfológicos de las neuronas, mas bien se enfocan a estudiar las características y capacidades computacionales del modelo que proponen, caracterizándolo como un dispositivo lógico; de esta forma, el modelo neuronal es planteado a través de un modelo matemático.

McCulloch y Pitts parten de cinco consideraciones acerca del comportamiento de las neuronas:

1. La actividad neuronal es un proceso "todo o nada".

2. Un cierto número fijo de sinápsis debe ser excitado dentro de un período de adición latente en orden de excitar una neurona en cualquier intervalo de tiempo, y este número es independiente de la actividad previa y la posición de la neurona.

3. El único retardo significativo dentro del sistema es el retardo sináptico.

4. La actividad de cualquier sinápsis inhibitoria previene absolutamente la excitación de la neurona en ese intervalo de tiempo.

5. La estructura de la red no cambia con el tiempo.

( htpp://proton.ucting.udg.mx/somi/memorias/cibernetica/cib_20.pdf)

Como puede verse, han aparecido algunos términos que es conveniente clarificar, a continuación se establecen algunas conceptualizaciones pertinentes.

McCulloch y Pitts se basan en el cerebro biológico tal como se encuentra en los seres vivos, entre ellos el hombre y algunos animales. Las células que conforman estos órganos son llamadas neuronas, cada unidad presenta una serie de conexiones con otras neuronas mediante una serie de pequeñas ramificaciones llamadas “dendritas” operando a manera de entradas de señales, cada célula realiza una transformación de las entradas generando así una señal de salida, la cual es enviada a través de un componente llamado axón a otras neuronas, el punto preciso de contacto entre el axón y la dendrita se le denomina “sinapsis”, así conectadas las neuronas conforman estructuras similares al concepto de una red.

A este conjunto de consideraciones y conceptualizaciones es lo que se ha dado en llamar modelo de neurona de McCulloch y Pitts, de este modelo se pueden obtener algunos razonamientos explicativos:

La neurona de McCulloch y Pitts es un modelo lógico binario, ya que solo puede exhibir uno de dos estados. Las entradas pueden ser de dos tipos: las “excitatorias” que operan en forma positiva para que se presente el disparo, es decir la señal de salida, y las “inhibitorias” que operan en forma negativa oponiéndose al disparo. Hay un lapso de tiempo dado fijo para la integración de las entradas sinápticas, basado en el retardo sináptico observado; esto le da a la neurona su carácter de trabajo en tiempo discreto.

Efectúan una serie de simplificaciones a la actividad neuronal, como son el considerar que cada entrada sináptica tiene una misma significancia (mismo peso), que no existen ciclos de realimentación en la red, y que existe un valor límite de acumulación de energía entrante (umbral) de valor discreto y fijo, el cual si es rebasado permite que la neurona dispare su señal de salida.

2.1.1 Representación y funcionalidad del modelo.

El proceso de cálculo en una neurona se puede mostrar utilizando una representación gráfica como se muestra en la figura 2.1.

Figura 2.1 Representación gráfica de una neurona y sus tipos de conexiones.

(http://es.wikipedia.org/neurona_de_McCulloch-Pitts)

Matemáticamente esto se puede expresar mediante:

O = s(red)

En donde:

• es la suma pesada.

• Xi es el valor de la i-ésima entrada (input).

• Wi es el peso (weights) de la conexión entre la i-ésima entrada y la neurona.

• θ es el valor umbral (threshold)

• O

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