SISTEMAS HIPERESTATICOS

TEMA:

SISTEMAS HIPERESTATICOS

MATERIA:

MECANICA DE LOS MATERIALES

La forma de resolver cualquier tipo de estructuras es determinar un modelo que es necesariamente una simplificación la más aproximada a la realidad. En efecto las vigas y las columnas no son líneas ya que tienen no sólo longitud sino alto y ancho, las losas no son superficies planas sin espesor y así. Lo que se trata de hacer es una abstracción que permita predecir lo más aproximadamente el comportamiento de la estructura y que al mismo tiempo permita dimensionar con suficiente seguridad las secciones de hormigón y de acero necesarias para garantizar la estabilidad con buenas condiciones de servicio y durabilidad. En este sentido es necesario resaltar que el modelo se debe aproximar a la realidad y no a la inversa. La estructura real no tiene por qué recibir órdenes del proyectista, sino que es éste quien debe tratar de encontrar un modelo que se acerque a la realidad de la mejor manera posible.

En forma general se puede aceptar que un edificio de departamentos cuyo cálculo es el objeto de nuestro curso, desde el punto de vista estructural, se compone de un conjunto de barras y de placas interconectadas entre sí con vínculos inferiores que corresponden a los apoyos sobre el terreno natural, modelo al cual podemos denominar como pórtico espacial con el agregado de placas.

Un sistema estático es una cadena de barras con un cierto número de vínculos externos y una barra es un elemento estructural en el cual una dimensión predomina sobre las otras dos. Es decir, posee una longitud y una sección determinada.

Un sistema estático puede ser hipostático (también llamado mecanismo) cuando el número de vínculos no es suficiente para garantizar el equilibrio y cuando se aplica una fuerza se produce una aceleración del sistema o de una fracción del sistema.

Método de las fuerzas para el cálculo de sistemas hiperestáticos

Este método es válido para el cálculo de estructuras con hiperestaticidad externa

1 y/o con hiperestaticidad interna

2. Las incógnitas en este método son fuerzas (esfuerzos o reacciones).

El método consiste en escoger tantas incognitas hiperestaticas como grado de hiperestaticidad presente la estructura. Tales incognitas son aplicadas como cargas exteriores sobre la estructura inicial, exenta de los grados de libertad que estas incognitas coaccionaban.

De esta forma, la estructura original se transforma en una estructura isostatica de-Nominada estructura isostatica fundamental. Por tanto, las reacciones y las leyes de esfuerzos de la estructura isostatica fundamental son función de las cargas externas y de las reacciones hiperestaticas.

En la estructura hiperestática de la Figura 14.1 a), de grado de hiperestaticidad H a = 2, se han escogido

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