Sistemas Hiperestaticos Y Esfuerzos Termicos

3 METODO DE IGUALACION DE LAS DEFORMACIONES

Cuando una viga está sometida a varias cargas concentradas o distribuidas; a menudo es conveniente calcular separadamente la pendiente y la deflexión causadas por cada de una de las cargas dadas. Después, utilizando el principio de superposición, se obtiene la pendiente y la deflexión ocasionadas por las cargas combinadas, sumando los valores de pendiente y deflexión correspondientes a diversas cargas. Encontramos a menudo conveniente el uso del método de la superposición para determinar las reacciones en los apoyos de una viga estáticamente indeterminada. Considerando primero el caso de una viga indeterminada de primer grado. Designáremos una de las reacciones como redundante y eliminaremos o modificaremos el apoyo correspondiente. La reacción redundante es luego tratada como una carga desconocida que, junto con las otras cargas, debe producir deformaciones compatibles con los apoyos originales. La pendiente o deflexión en el punto, en donde sea modificado o eliminado el apoyo, se obtienen calculando separadamente las deformaciones causadas por las cargas dadas y por la reacción redundante y superponiendo los resultados obtenidos. Una vez que se hallan las reacciones en los apoyos, la pendiente y la deflexión en cualquier punto de la viga pueden determinarse por el procedimiento usual.

PRINCIPIO DE LA SUPERPOSICION.

Siempre que la magnitud de un efecto por determinar sea función lineal de las cargas aplicadas, la magnitud buscada puede encontrarse considerando cada carga en acción independiente y luego superponiendo los resultados. Así, se obtiene el efecto deseado debido a la acción simultánea de todas las cargas. En Mecánica de Materiales, este principio es válido para esfuerzos, deformaciones unitarias, momentos flectores, deflexiones en vigas y cargas sobre columnas. En el caso de deflexiones en vigas, el principio de superposición es válido en las siguientes condiciones: • • • El material cumpla la Ley de Hooke Las deflexiones y rotaciones en la viga sean pequeñas Las deflexiones no alteren las cargas

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