Serie de Fourier (Simulación)

Instituto Tecnológico de Matamoros

Ecuaciones Diferenciales

Profesor:

González Almaguer Alan León

Integrantes del equipo:

Enrique García García

Hora: 10:00 - 11:00

H. Matamoros, Tamaulipas               26 Mayo 2017

Serie de Fourier

Onda Cuadrada

Objetivos

General:

Desarrollar una simulación de la onda cuadrada de la serie de Fourier en el programa de Mathcad, analizando el proceso matemático realizado para el cálculo de la función.

Material y equipo

• Cálculos matemáticos previos de las Series de Fourier
• Ordenador con un sistema operativo de 64 bits
• Mathcad Software de computadora diseñado para cálculos de ingeniería
• Procesador de 1.3 GHz (variable)

Procedimiento

Cálculos matemáticos

[pic 1]

 P = 0

 a0 = 1

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

Para n=1

[pic 5]

Para n=3

[pic 6]

Simulación y gráficos

[pic 7]

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[pic 9][pic 10]

[pic 11][pic 12]

[pic 13][pic 14]

Para n=4000

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[pic 16]

Conclusión

Como resultado de la simulación de la onda cuadrada, podemos concluir que la serie de Fourier en este caso hace la sumatoria solo de senos. También se observa que con base a que es una función periódica respecto al tiempo toma dos valores diferentes alternativamente y de igual duración.

Respecto a Mathcad podemos decir que es una herramienta muy buena para los cálculos en la ingeniería ya que realiza las gráficas al instante. Hacer uso de este programa nos da una competencia mas a desarrollar como estudiantes.

Estos cálculos tienen aplicación en diversas áreas por ejemplo en la ingeniería química se utiliza para estudios químicos del infrarrojo lejano y común.

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