SERIES DE FOURIER.
Enviado por Jorge Bueno • 11 de Diciembre de 2016 • Tarea • 434 Palabras (2 Páginas) • 157 Visitas
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SERIES DE FOURIER
JORGE LUIS BUENO
LEONARDO RINCON
TRABAJO ESCRITO ENTREGADO
AL PROFESOR GUILLERMO DAVID.
ASIGNATURA: SEÑALES Y SISTEMAS
GRUPO 1002.
INTITUTUCION UNIVERSITARIA ANTONIO JOSE CAMACHO
INGENIERIA ELECTRONICA
FACULTAD DE INGENIERIAS
SANTIAGO DE CALI
SERIES DE FOURIER
- Para las siguientes señales determine:
- Los 10 primeros coeficientes de la serie trigonométrica
- Los 10 primeros coeficientes de la serie exponencial
- El espectro de magnitud
- La síntesis de onda para los 5, 10 y 100 primeros armónicos
- La potencia de la señal para los 5, 10 y 100 primeros armónicos
[pic 1]
1A.
T=2;
W=2*pi/T;
syms t
a0=(2/T)*int(t,-1,1)
for n=1:10
a(n)=(2/T)*int(t*cos(n*W*t),-1,1)
b(n)=(2/T)*int(t*sin(n*W*t),-1,1)
end
1B.
syms t
T=2;
W=2*pi/T;
for n=1:10
a(n)=(2/T)*int(t*cos(n*W*t),-1,1);
b(n)=(2/T)*int(t*sin(n*W*t),-1,1);
AN(n)=((a(n)/2)+(b(n)/2j))
end
1C.
T=2;
W=2*pi/T;
syms t
a0=(2/T)*int(t,-1,1)
for n=1:10
a(n)=(2/T)*int(t*cos(n*W*t),-1,1);
b(n)=(2/T)*int(t*sin(n*W*t),-1,1);
end
stem([eval(a0),eval(b),eval(a)])
[pic 2]
ESPECTRO DE MAGNITUD
1D.
T=2;
W=2*pi/T;
syms t
a0=(2/T)*int(t,-1,1);
for n=1:5
a(n)=(2/T)*int(t*cos(n*W*t),-1,1);
b(n)=(2/T)*int(t*sin(n*W*t),-1,1);
end
t=-3:0.001:3;
an=0;
F=(1/2)*an;
for n=1:5
F=F+b(n)*sin(n*W*t);
end
plot(t,F)
[pic 3]
SINTESIS DE ONDA 5 ARMONICOS
[pic 4]
SINTESIS DE ONDA 10 ARMONICOS
[pic 5]
SINTESIS DE ONDA 100 ARMONICOS
1E.
T=2;
W=2*pi/T;
syms t
a0=(2/T)*int(t,-1,1);
for n=1:10
a(n)=(2/T)*int(t*cos(n*W*t),-1,1);
b(n)=(2/T)*int(t*sin(n*W*t),-1,1);
end
an=0;
F=(1/2)*an;
for n=1:10
F=a(n)^2+b(n)^2;
end
p=((a0^2)/4)+1/2+F;
p=eval(p)
[pic 6]
2A.
T=6;
W=2*pi/T;
syms t
a0=(2/T)*(int((t+2),-2,-1)+int(t/t,-1,1)+ int((-t+2),1,2))
for n=1:5
a(n)=(2/T)*(int((t+2)*cos(n*W*t),-2,-1)+ int(cos(n*W*t),-1,1) + int((-t+2)*cos(n*W*t),1,2))
b(n)=(2/T)*(int((t+2)*sin(n*W*t),-2,-1)+ int(sin(n*W*t),-1,1) + int((-t+2)*sin(n*W*t),1,2))
end
2B.
T=6;
W=2*pi/T;
syms t
a0=(2/T)*(int((t+2),-2,-1)+int(t/t,-1,1)+ int((-t+2),1,2));
for n=1:10
a(n)=(2/T)*(int((t+2)*cos(n*W*t),-2,-1)+ int(cos(n*W*t),-1,1) + int((-t+2)*cos(n*W*t),1,2));
b(n)=(2/T)*(int((t+2)*sin(n*W*t),-2,-1)+ int(sin(n*W*t),-1,1) + int((-t+2)*sin(n*W*t),1,2));
AN(n)=((a(n)/2)+(b(n)/2j))
end
2C.
T=6;
W=2*pi/T;
syms t
a0=(2/T)*(int((t+2),-2,-1)+int(t/t,-1,1)+ int((-t+2),1,2));
for n=1:5
a(n)=(2/T)*(int((t+2)*cos(n*W*t),-2,-1)+ int(cos(n*W*t),-1,1) + int((-t+2)*cos(n*W*t),1,2));
b(n)=(2/T)*(int((t+2)*sin(n*W*t),-2,-1)+ int(sin(n*W*t),-1,1) + int((-t+2)*sin(n*W*t),1,2));
end
stem([eval(a0),eval(b),eval(a)])
[pic 7]
ESPECTRO DE MAGNITUD
2D.
T=6;
W=2*pi/T;
syms t
a0=(2/T)*(int((t+2),-2,-1)+int(t/t,-1,1)+ int((-t+2),1,2));
for n=1:100 % EVALUAR PARA 10 y 100 ARMONICOS
a(n)=(2/T)*(int((t+2)*cos(n*W*t),-2,-1)+ int(cos(n*W*t),-1,1) + int((-t+2)*cos(n*W*t),1,2));
b(n)=(2/T)*(int((t+2)*sin(n*W*t),-2,-1)+ int(sin(n*W*t),-1,1) + int((-t+2)*sin(n*W*t),1,2));
end
F=0.5;
t=-6:0.01:6;
for n=1:100
F=F+b(n)*sin(n*W*t)+ a(n)*cos(n*W*t);
end
plot(t,F)
[pic 8]
SINTESIS DE ONDA 5 ARMONICOS
[pic 9]
SINTESIS DE ONDA 10 ARMONICOS
Nota: Esta no se pudo hacer, el PC se reiniciaba.
SINTESIS DE ONDA 100 ARMONICOS
2E.
T=6;
W=2*pi/T;
syms t
a0=(2/T)*(int((t+2),-2,-1)+int(t/t,-1,1)+ int((-t+2),1,2));
for n=1:5
a(n)=(2/T)*(int((t+2)*cos(n*W*t),-2,-1)+ int(cos(n*W*t),-1,1) + int((-t+2)*cos(n*W*t),1,2));
b(n)=(2/T)*(int((t+2)*sin(n*W*t),-2,-1)+ int(sin(n*W*t),-1,1) + int((-t+2)*sin(n*W*t),1,2));
end
F=0;
for n=1:5
F=F+a(n)^2+b(n)^2;
end
p=((a0^2)/4)+1/2+F;
p=eval(p)
[pic 10]
3A.
T=3;
W=2*pi/T;
syms t
a0=(2/T)*(int(t+5,-5,-3)+int((-2*t)-4,-3,-2))
for n=1:10
...