Simulacion de sistemas. Usted presta servicios en una importante consultora dedicada a la investigación aplicada

Usted presta servicios en una importante consultora dedicada a la investigación aplicada, en el primer día de su trabajo le encomienda analizar el caso de un empresa dedicada al procesamiento de desechos tóxicos líquidos, dicha organización se enfrenta a la necesidad de modificar su actual proceso, para ello debe incorporar necesariamente dos estanques de almacenamiento. Dada la peligrosidad de las sustancias tratadas, se le pide usted modelar la dinámica del sistema, de manera que usted pueda describir la evolución del sistema bajo ciertas condiciones de borde. Usted ha comenzado a investigar sobre como simular este proceso, un colega que dedica mucho tiempo a la lectura de artículos científicos le comento que una de las posibles representaciones en el espacio de estado del sistema está dada por.

[pic 1]

[pic 2]

Donde las variables de estado son: x1 = h2 , x2 = h1 , la variable de entrada “u” está dada por el caudal de entrada, y la variable de salida está dada por: y = h2 .

El sistema presenta ciertas condiciones iniciales y valores de los parámetros: El valor de apertura o cierre de las llaves de agua, está dado por los valores de R1 y R2 R1=0.08 R2=1000 Las capacidades de los estanques están dadas por: C1=10 C2=20 Y los valores iniciales sobre los cuales se debe simular el sistema son las siguientes: x1(1)=20 x2(1)=5 El caudal de entrada al estanque está dado por: u(t)= 3 lts/seg

1. Desarrolle un modelo de un sistema discretizado del modelo propuesto, que utilizando un bucle tipo FOR/ END y con un periodo de muestreo dt=0.01 para un tiempo total de simulación de t=30 horas, tal que permita simular los estanques interconectados.

• Del enunciado tenemos la siguiente ecuación matricial

[pic 3]

• Resolviendo:

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

• Aplicando Euler tenemos:

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

Las condiciones iniciales del sistema y constantes son:

• R1=0.08
• R2=1000
• C1=10
• C2=20
• x1(1)=20
• x2(1)=5
• u(t)= 3 lts/seg

%Periodo de muestreo

dt=0.01

%Tiempo de simulación

tiempo=30

%Constantes

R1=0.08

R2=1000

u(t)= 3

%Condiciones iniciales

x1(1)=20

x2(1)=5

% Tiempo de simulación del modelo

1. Analice el modelo e investigue si las llaves R1 y R2 se encuentras abiertas o cerradas. Explicando el por qué piensa aquello.
2. Describa conceptual o gráficamente que sucederá con la evolución de las los niveles en los estanques bajo las condiciones indicadas, y explique por qué sucede.

1. Al revisar lo expuesto, se nos solicita un reporte técnico en donde se de respuesta a los tres puntos anteriores, me permito indicar la tabla de contenidos
2. Introducción (que describa la problemática, el problema en particular y la técnica y herramientas que usarán para su resolución, en este caso MatLab)^[a]

Desarrollo:

a) Modelo discretizado, un texto explicativo de lo que se busca y se presenta la solución encontrada.

b) Análisis de escenario,  un texto explicativo de lo que se busca y se presenta la solución encontrada

c) Análisis de escenario,  un texto explicativo de lo que se busca y se presenta la solución encontrada^[b]

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