Sistemas Digitales

CODIGO EXCESO 3

Es un código BCD no ponderado, cada combinación se obtiene sumando el valor 3 a cada combinación binaria BCD natural. A pesar de ser un código binario sin peso, el código de exceso 3 guarda una estrecha relación con el código BCD 8421 por el hecho de que cada grupo de 4 bits solo pueden representar a un único dígito decimal (del 0 al 9), y deriva su nombre de exceso 3 debido a que cada grupo de 4 bits equivale al número BCD 8421 mas 3.

El código BCD exceso-3 se obtiene a partir del código BCD natural, simplemente sumando 310 (00112) a cada código BCD de cada dígito decimal. Esto se resume en la siguiente tabla

En XS-3, los números se representan como dígitos decimales, y cada dígito está representado por cuatro bits como el valor de BCD más 3 (la cantidad de "excesiva"):

• El menor número binario representa el valor más pequeño. (es decir, 0 − exceso de valor)

• El mayor número binario representa el mayor valor. (es decir, 2N + 1− Exceso de valor − 1)

Al igual que el código BCD Aiken cumple con la misma característica de simetría. Cada cifra es el complemento a 9 de la cifra simétrica en todos sus dígitos.

Es un código muy útil en las operaciones de resta y división.

La principal ventaja de la codificación de XS-3 sobre la codificación de BCD es un número decimal que puede de complementos nueves complementados tan fácilmente como un número binario puede ser las complementan, sólo inversión todos los bits.

Este código resulta de utilidad en aplicaciones donde se requiere realizar operaciones aritméticas usando complementos. Este código es llamado autocomplementario porque el complemento a 9 de un numero decimal puede ser obtenido complementando cada bit individualmente y el resultado sigue siendo un código válido en BCD exceso 3.

Adición de exceso-3 funciona en un algoritmo diferente que la codificación de BCD o números binarios regulares. Cuando se agrega dos números de XS-3 juntos, el resultado no es un número de XS-3. Por ejemplo, al agregar 1 y 0 en XS-3 la respuesta parece ser 4 en lugar de 1. A fin de corregir este problema, cuando haya terminado de agregar cada dígito, tienes que restar 3 (binario 11) si el dígito es inferior a 10 decimal y agregar tres si el número es mayor o igual a 10 decimal.

Ejemplo: Representar el número 90710 en BCD exceso-3 y usar el complemento a 1 para encontrar el complemento a 9 del número:

90710 = 1100 0011 1010 exc-3

0011 1100 0101 exc-3 complemento a 1 = 09210 complemento a 9

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