Sistemas Digitales

Las funciones lógicas se pueden expresar como suma de productos o productos de sumas lógicas. Estos productos son llamados estándar, es decir, involucran todas las variables. Ejemplo:

Como suma de productos: Minterms

Z estará dada por los valores de Z que la hacen verdadera (1)

La función Z es: Z = A’B’C’ + A’B’C + A’BC + AB’C + ABC’ + ABC

Como producto de sumas: Maxterms

Z estará dada por los valores de Z que la hacen falsa (0). Pero al contrario de del caso anterior, las variables se complementan donde están afirmadas y no se complementan dónde están negadas.

La función Z es: Z = (A + B’ + C) (A + B’ + C’)

Teoremas del algebra Booleana:

1. las operaciones OR y AND son conmutativas:

2. Cada operación (AND y OR) es distributiva para la otra, es decir:

3. las operaciones OR y AND son asociativas:

4. Para cada par de elementos se cumple que (Propiedad de absorción o

cobertura):

5. La propiedad de combinación consiste en:

6. El Teorema de Morgan consiste en:

LATCH

Un LATCH es la unidad de almacenamiento básico y es la unidad fundamental para construir los diferentes tipos de FLIP-FLOP

LATCH SET

LATCH que tiene una señal de entrada que obliga a la salida a tomar el valor de uno (1).

Está diseñado con una compuerta OR, aunque también puede ser diseñado por compuertas AND. Lo que hacemos a continuación es introducir un laso de retroalimentación de la señal de salida Q a la señal de entrada P en la compuerta OR

LATCH RESET

LATCH que tiene una señal de entrada que obliga a la salida a tomar el valor de cero (0).

Como en el caso del LATCH SET, al cambiar nuevamente el estado de R observaremos que el 1 a la entrada de la OR no permitirá el cambio en el estado de la salida de ésta, permaneciendo ~Q en 0, y este estado se mantendrá hasta que el circuito sea desenergizado.

BIESTABLES SENSIBLES POR NIVEL O LATCHES

El latch es un tipo de dispositivo de almacenamiento temporal de dos estados (biestable).

LATCH SET- RESET

Es el LATCH que tiene dos entradas, una entrada que obliga a la salida a tomar el valor de cero (0) y otra entrada que obliga a la salida a tomar el valor de uno (1).

Latch SR con NAND

Latch R-S con entrada de habilitación

A menudo resulta de utilidad poder controlar el funcionamiento del latch de manera que las entradas se puedan activar en unos instantes determinados. Las entradas S y R controlan el estado al que va a cambiar el latch cuando se aplica un ‘1’ en la entrada de habitación (E, enable). El latch no cambiará de estado hasta que la entrada E esté a nivel alto. Esta tercera entrada (E) permite habilitar o inhibir las acciones del resto de entradas.

Latch D con entrada de habilitación

Existe otro tipo de latch con entrada de habilitación que se denomina latch D. Se diferencia del latch S-R en que sólo tiene una entrada (D), además de la de habilitación (E).

En resumen cuando la habilitación (E) está activa la salida Q toma el valor de la entrada D, y cuando está desactiva, la salida permanece en su estado anterior. Este dispositivo también es conocido como báscula D transparente y se emplea para almacenar un bit de información.

Biestables disparados por flancos o flip-flops

En muchas situaciones es necesario sincronizar el funcionamiento de muchos circuitos diferentes y resulta de utilidad poder controlar el momento en el que un circuito cambiará de estado.

Algunos biestables están construidos de manera que sólo cambian de estado ante la aplicación de una señal de disparo, en concreto ante el flanco de bajada o de subida de una señal de entrada llamada reloj (CLK). Estos biestables reciben el nombre de biestables disparados por flanco, o más comúnmente flip-flops.

Los flip-flops son dispositivos síncronos. El término síncrono significa que la salida cambia de estado únicamente en un instante específico de una entrada de disparo (reloj), es decir, los cambios en la salida se producen sincronizadamente con el reloj.

Podemos encontrar dos tipos de flip-flops:

1. Los que son disparados por el flanco de subida de la señal de reloj.

2. Los que son disparados por el flanco de bajada de la señal de reloj.

Flip-flops S-R disparado por flanco

Se asemeja al latch R-S excepto en que el circuito sólo responde a sus entradas en el flanco ascendente o descendente de la señal de reloj.

El funcionamiento de un flip-flop R-S activado por flanco descendente es, por supuesto, idéntico, excepto que el disparo tiene lugar en el flanco de bajada de la señal de reloj (cuando cambia de ‘1’ a ‘0’).

Flip-flop D disparado por flanco.

Su comportamiento es similar al del latch D descrito

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