Sistemas Numericos

SISTEMAS NUMÉRICOS

Digito: Es un signo que representa una cantidad contable. Dependiendo del sistema de numeración, serán los diferentes signos que se tenga para representarcualquier cantidad.

Numero: Es la representación de una cantidad contable por medio de uno o más dígitos.

Sistema de Numeración: Es un conjunto de dígitos que sirven para representar una cantidad contable.

El nombre del sistema de numeración que se trate serán los diferentes dígitos posibles para tal representación.

Así también los sistemas de numeración se les llama base, de tal manera que el sistema de numeración binario, también se le llama base 2.

Los sistemas de numeración más utilizados en electrónica son:

• Binario o Base 2 (0, 1)

• Octal o Base 8 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)

• Hexadecimal o Base 16 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F)

• Decimal o Base 10 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)

Absoluto

Valores de un digito

Relativo

Valor Absoluto de un Digito: Es aquel representa un digito sin importar donde seencuentre así:

5 2 7 6 10 BASE 10

5 Cinco 2 Dos 7 Siete 6 Seis

Valor Relativo de un Digito: Es aquel representa el mismo digito, dependiendo de la posición que se encuentre con respecto a la división de los enteros y las fracciones.

53 22 71 60 = Cinco mil, doscientos, Setenta y Seis

5 x 103 + 2 x 102 + 7 x 101 + 6 x 100

5 x 1000 + 2 x 100 + 7 x 10 + 6 x 1

Conversiones Entre los Sistemas de Numeración

Conversión de decimal a cualquier otro sistema de numeración:

Para convertir de decimal a cualquier otro sistema se hará por división sucesiva, es decir que si queremos convertir a binario un numero de decimal, bastara dividir entre dos la cantidad y el resultado volverlo a dividir hasta que el resultado sea menor a 2, siempre con números enteros, de tal manera si él numero decimal es non o impar sobrara siempre uno y si es par sobrara cero y estos residuos se pondrán en orden de la ultima división a la primera y se da dicho numero binario.

BINARIO O BASE 2

Ejemplo de la conversión de decimal a binario:

7004 10 1101101011100 2 2003 10 11111010011 2

7004 0 2003 1

3502 0 1001 1

1751 1 500 0

875 1 250 0

437 1 125 1

218 0 62 0

109 1 31 1

54 0 15 1

27 1 7 1

13 1 3 1

6 0 1 1

3 1

1 1

7699 10 1111000010011 2 2531 10 1001111000112

7699 1 2531 1

• 1 1265 1

1924 0 623 0

962 0 316 0

481 1 158 0

240 0 79 1

120 0 39 1

60 0 19 1

30 0 9 1

15 1 4 0

7 1 2 0

3 1 1 1

1 1

Para convertir de cualquier sistema de numeración a decimal se hará por el peso de los dígitos, convirtiéndose estos a decimal y sumando el resultado.

DECIMAL BINARIO BASE 4 OCTAL HEXADECIMAL

0 0 0 0 0

1 1 1 1 1

2 10 2 2 2

3 11 3 3 3

4 100 10 4 4

5 101 11 5 5

6 110 12 6 6

7 111 13 7 7

8 1000 20 10 8

9 1001 21 11 9

10 1010 22 12 A

11 1011 23 13 B

12 1100 30 14 C

13 1101 31 15 D

14 1110 32 16 E

15 1111 33 17 F

16 10000 40 20 10

20 1

21 2

22 4

23 8

24 16

25 32

26 64

27 128

28 256

29 512

210 1024

211 2048

212 4096

213 8192

214 16, 384

215 32, 768

216 65, 573

217 131, 072

218 262, 144

219 524, 288

220 1' 048, 576

80 1

81 8

82 64

83 512

84 4, 096

85 32, 768

86 262, 144

87 2' 097, 152

160 1

161 16

162 256

163 4, 096

164 65, 536

165 1' 048, 576

En matemáticas, varios sistemas de notación que se han usado o se usan para representar cantidades abstractas denominadas números. Un sistema numérico está definido por la base que utiliza. La base de un sistema numérico es el número de símbolos diferentes o guarismos, necesarios para representar un número cualquiera de los infinitos posibles en el sistema.

A lo largo de la historia se han utilizado multitud de sistemas numéricos diferentes, pero existen 4 de sistemas numéricos de los mas utilizados en la actualidad y son:

• Binario o Base 2 (2 Dígitos, 0 - 1)

• Octal o Base 8 (8 Dígitos, 0 - 7)

• Decimal o Base 10 (10 Dígitos, 0 - 9)

• Hexadecimal o Base 16 (16 Dígitos, 0 - f)

Valores posiciónales

La posición de una cifra indica el valor de dicha cifra en función de los valores exponenciales de la base. En el sistema decimal, la cantidad representada por uno

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