Software De Mantenimiento

CAPITULO I:

INGENIERIA DE CONFIABILIDAD

1.1 DEFINICIÓN

Como todas las áreas del conocimiento, la gestión de mantenimiento de los activos ha evolucionado considerablemente a lo largo del tiempo. Su evolución no ha sido fácil, ya que no solo ha tenido que dedicar grandes esfuerzos para el desarrollo, sin que, adicionalmente ha debido generar importantes cambios en la cultura de la organización de la empresa, de manera de superar la visión tradicional, que considera el mantenimiento solamente como una unidad de gasto, y limitada a la operación y los equipos, por una nueva mirada, en la que el mantenimiento se transforma en una unidad de resultado que aporta al negocio, y que amplía su acción en el desarrollo de proyectos de inversión (mantenibilidad), la participación de las personas de la organización TPM, Kaizen y RCM.

Confiabilidad.- Confiabilidad es la probabilidad de que un equipo o sistema cumplirá su función adecuadamente para un período de tiempo específico cuando opera bajo las condiciones de diseño [Referencia 1]. Ingeniería de la Confiabilidad está íntimamente relacionada con otras disciplinas tales como diagnóstico de fallas de materiales y equipos, estadísticas y control de calidad.

TEORÍA DE LAS PROBABILIDADES

La mayor parte de los métodos existentes para determinar la confiabilidad en forma cuantitativa requieren conocimientos de probabilidad y matemáticos que permitan evaluar efectivamente los resultados obtenidos del comportamiento histórico de un bien y/o equipo.

La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio, con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más probable que otro. Con este fin, introduciremos algunas definiciones:

Suceso.- Es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.

Ejemplos:

Al lanzar una moneda salga cara.

Al lanzar un dado se obtenga 4.

Espacio muestral .- Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo representaremos por E (o bien por la letra griega Ω).

Ejemplos:

Espacio muestral de una moneda:

E = {C, X}.

Espacio muestral de un dado:

E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Suceso aleatorio.- Es cualquier subconjunto del espacio muestral.

Ejemplos:

Tirar un dado un suceso sería que saliera par, otro, obtener múltiplo de 3, y otro, sacar 5.

Definición de Probabilidad

El concepto de probabilidad proviene del término latino probabilĭtas. En primera instancia se entiende por probabilidad como aquella posibilidad que hay entre diversas posibilidades de que un determinado hecho suceda. Es decir que es aquello que puede suceder o pasar.

1.2.2 Teoremas de probabilidad

La teoría de la probabilidad está regulada por una serie de reglas y leyes de las cuales las más importantes son las siguientes:

1. La probabilidad es positiva y menor o igual que 1.

0 ≤ P(Ei) ≤ 1

2. La probabilidad del suceso seguro es 1.

P(E) = 1

Si E1 y E2 son incompatibles, es decir E1 E2 = entonces:

P(E1 E2) = P(E1) + P(E2)

La probabilidad de la unión de dos sucesos es la suma de sus probabilidades restándole la probabilidad de su intersección.

P(E1 U E2) = P(E1) + P(E2) – [P(E1) * P(E2)]

La probabilidad de ocurrencia de varios eventos mutuamente excluyentes tales como E1, E2, E3,………..Ek entonces:

P(E1U E2 U E3……………U Ek) = P(E1) + P(E2) + P(E3) + ………..P(Ek)

Donde: P(Ei) : Probabilidad de ocurrencia del evento i

K = Numero de eventos

La probabilidad conjunta de eventos mutuamente excluyentes es la multiplicatoria de sus probabilidades de ocurrencia.

P(E1 ∩ E2 ∩ E3…………∩ Ek) = P(E1)*P(E2)*P(E3)*…………..P(Ek)

La probabilidad condicional de un evento E2 dado E1 es:

P(E2/E1) = P(E1 ∩ E2)/P(E1)

La probabilidad de un evento Ei es igual a 1 menos su complemento

P(Ei) = 1 – P(Ei)

La probabilidad de que uno o más eventos ocurran a la vez es:

P(E1 U E2 U E3 U………….U Ek) = 1 – [1-P(Ek)]k

Ejemplo 1:

Dos circuitos de prevención tienen el mismo diseño con un sistema de disparo que tiene una probabilidad de falla de 0.02. Los circuitos se han colocado en paralelo para que sea por la falla de ambos que el sistema completo no funcione. ¿Cuál es la probabilidad de que el sistema falle si:

Las fallas son independientes?

La probabilidad de la segunda falla es 0.1, dada la falla del primero?

En la parte a, ¿Cuál es la probabilidad de una o más fallas del sistema?

En la parte b, ¿Cuál es la probabilidad de una o más fallas del sistema?

Solución:

Sean: E1

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