Solucion Fasciculo 2

PROGRAMACION LINEAL

Maximización Minimización Y Método Grafico.

Es un enfoque de solución de problemas elaborado para ayudar a tomar decisiones. Es un modelo matemático con una función objetivo lineal, un conjunto de restricciones lineales variables no negativas. En el ambiente de negocios actual, pueden encontrarse gran cantidad de aplicaciones.

• La función objetivo define la cantidad que se va a maximizar o minimizar en un modelo de programación lineal.

• Las restricciones limitan o reducen el grado en que puede perseguirse el objetivo.

• Las variables son las entradas controlables en el problema.

FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

• Entender el problema a fondo

• Describir el objetivo

• Describir cada restricción

• Definir las variables de decisión

• Escribir el objetivo en función de las variables de decisión

• Escribir las restricciones en función de las variables de decisión

• Agregar las restricciones de no negatividad.

EJEMPLO DE PROGRAMACIÓN LÍNEAL PARA MAXIMIZACIÓN

MÉTODO GRÁFICO Y ALGEBRAÍCO

Procedimiento de solución gráfica para problemas de maximización

1) Preparar una gráfica para cada restricción que muestre las soluciones que satisfagan la restricción.

2) Determinar la región factible identificando las soluciones que satisfacen simultáneamente todas las restricciones.

3) Trazar líneas de función objetivo que muestren los valores de las variables de decisión que producen valores especificados para la misma.

4) Mover líneas de función objetivo paralelas hacia valores mayores de la función objetivo hasta que un mayor movimiento sacaría a la línea por completo de la región factible.

5) Cualquier solución factible en la línea de función objetivo con el valor máximo encontrado por el procedimiento anterior es una solución óptima.

METODO SIMPLEX

• El algoritmo simplex está diseñado para localizar la solución óptima concentrándose en un número seleccionado de las soluciones básicas factibles del problema.

• Siempre empieza en una solución básica factible y después trata de encontrar otra solución básica factible que mejorará el valor del objetivo.

EJEMPLO DE PROGRAMACIÓN LÍNEAL PARA MINIMIZACIÓN

MÉTODO GRÁFICO Y ALGEBRAÍCO

• Preparar una gráfica para cada restricción que muestre las soluciones que satisfagan la restricción.

• Determinar la región factible identificando las soluciones que satisfacen simultáneamente todas las restricciones.

• Trazar

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