“TABLA DE VERDAD DE LOS OPERADORES LÓGICOS”
Enviado por Natalia Santos • 11 de Septiembre de 2016 • Síntesis • 923 Palabras (4 Páginas) • 745 Visitas
“TABLA DE VERDAD DE LOS OPERADORES LÓGICOS”
Los operadores lógicos funcionan como conectores en dos o más preposiciones simples para finalmente, crear una preposición compuesta.
LA PUERTA AND (Y)”
La conjunción, es un operador que actúa sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas, y falso en cualquier otro caso. Es decir es verdadera cuando ambas son verdaderas
La conectiva ‘y’ es simbolizada por el signo ‘^’ insertado entre dos fórmulas, es decir: “P ^ Q” y se lee “P Y Q”.
La tabla de verdad de la conjunción es la siguiente:
P | Q | P ^ Q |
V | V | V |
V | F | F |
F | V | F |
F | F | F |
Ejemplo: [NGSP]
Matemáticas Discretas se aprueba si y sólo si se asiste a clases y se entregan las tareas completas.
Siendo:
P: Matemáticas Discretas se aprueba.
Q: Se asiste a clases.
R: Se entregan las tareas completas.
La representación de la preposición anterior sería: P R ^ Q, Entonces tenemos que si Q o R no se cumplen, es decir, que si no se asiste a clases o no se entregan las tareas completas la materia no se aprueba. Su tabla de verdad es la siguiente:[pic 1]
R | Q | P R ^ Q[pic 2] |
V | V | V |
V | F | F |
F | V | F |
F | F | F |
“LA PUERTA OR”
La disyunción, es un operador que ejecuta que si una o ambas expresiones se evalúa como verdad, el resultado es verdad. Es decir, todos los objetos se consideran verdaderos. Los números se consideran falsos si, y sólo si, los dos son falsos.[pic 3]
La conectiva ‘o’ es simbolizada por el signo ‘∨’ insertado entre dos fórmulas, es decir: “P ∨ Q” que se lee: “P o Q”.
La tabla de verdad del operador or es la siguiente:
P | Q | P ∨ Q |
F | F | F |
F | V | V |
V | F | V |
V | V | V |
Ejemplo:
Tendré permiso de salir si y sólo si lavo los trastes o hago la comida.
Siendo:
P: Tendré permiso de salir.
Q: Lavo los trastes.
R: Hago la comida.
La representación de la preposición anterior sería: P R ∨ Q, Entonces tenemos que si al menos una de las preposiciones Q o R se cumplen, es decir, que si lavo los trastes o hago la comida tendré el permiso de salir. Su tabla de verdad es la siguiente:[pic 4]
R | Q | P R ∨ Q[pic 5] |
F | F | F |
V | F | V |
F | V | V |
V | V | V |
“LA PUERTA XOR”
El operador exclusivo, simbolizado como XOR, EOR, EXOR, es un operador que actúa sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando una de las proposiciones es verdadera, o cuando ambas lo son, y falso cuando ambas son falsas.[pic 6]
Este operador se asemeja al anterior visto, el OR, con la diferencia que este actúa sobre dos valores de verdad, es decir, arrojará un valor verdadero sólo cuando una de las dos preposiciones sea verdadera y un valor falso cuando se tienen las dos proposiciones iguales (falsas o verdaderas).
La conectiva ‘xor’ es simbolizada por el signo ‘⊕’ insertado entre dos fórmulas, es decir: “P ⊕ Q”.
La tabla de verdad del exclusivo es la siguiente:
P | Q | P ⊕ Q |
V | V | F |
V | F | V |
F | V | V |
F | F | F |
“LA PUERTA NOT”
La negación es un operador que se ejecuta, sobre un único valor de verdad, devolviendo el valor contradictorio de la proposición considerada.[pic 7]
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