Tablas De Verdad
Enviado por yeder_moon • 31 de Enero de 2014 • 2.895 Palabras (12 Páginas) • 310 Visitas
Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes.1
Fue desarrollada por Charles Sanders Peirce por los años 1880, pero el formato más popular es el que introdujo Ludwig Wittgenstein en su Tractatus logico-philosophicus, publicado en 1921.
Índice [ocultar]
1 Definiciones en el cálculo lógico
1.1 Verdadero
1.2 Falso
1.3 Variable
1.4 Negación
1.5 Conjunción
1.6 Disyunción
1.7 Implicación o Condicional
1.8 Equivalencia o Bicondicional
2 Número de combinaciones
2.1 Para cero variables
2.2 Para una variable
2.3 Para dos variables
3 Tablas de verdad
3.1 Verdad Indeterminada o Contingencia
3.2 Contradicción
3.3 Tautologías
4 Tablas de verdad, proposiciones lógicas y argumentos deductivos
5 Aplicaciones
5.1 Cálculo lógico
5.2 Lógica de circuitos
5.3 Desarrollo del algoritmo fundamental en lógica de circuitos
6 Véase también
7 Notas y referencias
8 Enlaces externos
Definiciones en el cálculo lógico[editar · editar código]
Artículo principal: Cálculo lógico
Para establecer un Sistema formal se establecen las definiciones de los operadores. Las definiciones se harán en función del fin que se pretenda al construir el sistema que haga posible la formalización de argumentos:
Como razonamientos deductivos lógico-lingüísticos
Como construcción de un sistema matemático puro
Como una aplicación lógica en un Circuito de conmutación.
Verdadero[editar · editar código]
TE Conex 12.svg TE Interu 05.svg TE Conex 12.svg
El valor verdadero se representa con la letra V; si se emplea notación numérica se expresa con un uno: 1; en un circuito eléctrico, el circuito está cerrado.
Falso[editar · editar código]
TE Conex 12.svg TE Interu 06.svg TE Conex 12.svg
El valor falso se representa con la letra F; si se emplea notación numérica se expresa con un cero: 0; en un circuito eléctrico, el circuito está abierto.
Variable[editar · editar código]
TE Conex 12.svg TE Interu 1A.svg TE Conex 12.svg
Para una variable lógica A, B, C, ... que pueden ser verdaderas V, o falsas F, los operadores fundamentales se definen así:
\begin{array}{|c||c|}
A & A \\
\hline
V & V \\
F & F \\
\hline
\end{array}
Negación[editar · editar código]
TE Conex 12.svg TE Interu 3A.svg TE Conex 12.svg
La negación es un operador que se ejecuta, sobre un único valor de verdad, devolviendo el valor contradictorio de la proposición considerada.
\begin{array}{|c||c|}
A & \neg A \\
\hline
V & F \\
F & V \\
\hline
\end{array}
Conjunción[editar · editar código]
TE Conex 12.svg TE Interu 1A.svg TE Interu 1B.svg TE Conex 12.svg
La conjunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas, y falso en cualquier otro caso. Es decir es verdadera cuando ambas son verdaderas
La tabla de verdad de la conjunción es la siguiente:
\begin{array}{|c|c||c|}
A & B & A \and B \\
\hline
V & V & V \\
V & F & F \\
F & V & F \\
F & F & F \\
\hline
\end{array}
Que se corresponde con la columna 8 del algoritmo fundamental.
Disyunción[editar · editar código]
TE Conex 05.svg TE Interu 1A.svg TE Conex 12.svg TE Conex 09.svg
TE Conex 14.svg TE Conex 12.svg TE Interu 1B.svg TE Conex 14.svg
La disyunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando una de las proposiciones es verdadera, o cuando ambas lo son, y falso cuando ambas son falsas.
La tabla de verdad de la disyunción es la siguiente:
\begin{array}{|c|c||c|}
A & B & A \or B \\
\hline
V & V & V \\
V & F & V \\
F & V & V \\
F & F & F \\
\hline
\end{array}
Que se corresponde con la columna 2 del algoritmo fundamental.
Implicación o Condicional[editar · editar código]
TE Conex 05.svg TE Interu 2A.svg TE Interu 1B.svg TE Conex 09.svg
TE Conex 14.svg TE Interu 08.svg TE Conex 12.svg TE Conex 14.svg
El condicional material es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de falso sólo cuando la primera proposición es verdadera y la segunda falsa, y verdadero en cualquier otro caso.
La tabla de verdad del condicional material es la siguiente:
\begin{array}{|c|c||c|}
A & B & A \to B \\
\hline
V & V & V \\
V & F & F \\
F & V & V \\
F & F & V \\
\hline
\end{array}
Que se corresponde con la columna 5 del algoritmo fundamental.
Equivalencia o Bicondicional[editar · editar código]
TE Conex 05.svg TE Interu 2A.svg TE Interu 2B.svg TE Conex 09.svg
TE Conex 14.svg TE Interu 08.svg TE Interu 08.svg TE Conex 14.svg
El bicondicional o doble implicación es un operador que funciona sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, y falso cuando sus valores de verdad diferente.
La tabla de verdad del bicondicional es la siguiente:
\begin{array}{|c|c||c|}
A & B & A \leftrightarrow B \\
\hline
V & V & V \\
V & F & F \\
F & V & F \\
F & F & V \\
\hline
\end{array}
Que se corresponde con la columna 7 del algoritmo fundamental.
Número de combinaciones[editar
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