Las tablas de la verdad

Francisco Larroyo

Lecciones de lógica ética y estética

Quinta edición

Editorial Porrúa, S. A

Rep. De argentina no. 15, México, 1975

Logos:

La expresión griega logos, de donde se deriva el término lógica, posee diversidad de acepciones. A menudo significa tanto discurso, palabras, etc. Otras veces su sentido se identifica tanto con razón, pensamiento. A esta postrera denotación se enlaza, puntualmente, el nombre de la lógica. Puede decirse, en efecto, que la lógica es la ciencia del logos, la doctrina del pensamiento. Mas, como el logos alude al pensar equivocado o erróneo, sino a un pensar cierto y autentico, no seria inapropiado concebir la lógica como la investigación sistemática del pensar verdadero, como la teoría de lo que es conforme a logos.

LAS TABLAS DE LA VERDAD.

La lógica simbólica suele componer catálogos de formulas, todas ellas tautológicas, para visualizar mejor las relaciones de las preposiciones. Para ello se representa el enunciado verdadero con la letra “V” y el falso con la letra “F”, que designan valores de verdad.

La construcción de las tablas se funda en dos principios_

1. Todo enunciado es o verdadero o falso.

2. El valor de la verdad de una proposición compuesta (molecular) depende del valor de verdad de sus componentes.

He aquí la serie de las tablas fundamentales:

TABLA 1, PARA p

Es la más simple. Se refiere a una sola proposición.

p

V

F

Hay, para la proposición p, dos posibilidades: una, que sea verdadera; otra; que sea falsa. Ej.: p: el hombre es mortal. El enunciado es V.

TABLA 2, PARA DOS PROPOSICIONES: p, q

p q

V V

F V

V F

F F

La cual indica que hay dos proposiciones cuatro posibilidades:

1. Ambas son verdaderas;

2. La primera es falsa y la segunda es verdadera;

3. La primera es verdadera y la segunda es falsa;

4. Ambas son falsas

TABLAS 3, PARA “--p”

p -p

V F

F V

La cual expresa el principio de contradicción, tomando en sentido tautológico: cuando una proposición es verdadera, la negación de ella es falsa, y viceversa. Ejemplo: verdadero p: el hombre es falible, falso –p: el hombre no es falible.

TABLA 4, PARA “p.q”

P q p.q

V V V

F V F

V F F

F F F

La cual indica que es un solo caso p.q es verdadera

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