Tablas de verdad

                                                                                                                           PROGRAMA DE PSICOLOGÍA[pic 1]

TABLAS DE VERDAD

MOLINA SUAREZ ARIANA MARGARITA

PENSAMIENTO MATEMATICO

SEGUNDO SEMESTRE

SANTA MARTA, 2023

EJERCICIO N0 1

A la derecha de cada enunciado indique si se trata de una proposición simple; o, si se trata de una proposición compuesta, identifique de que tipo es.

1. El homicidio es la primera causa de mortalidad en Colombia. Es una proposición simple porque presenta una única afirmación en una sola oración

1. Las mujeres embarazadas suelen sufrir de mareos y vómitos. Es una proposición compuesta porque combina dos afirmaciones en una sola oración utilizando la conjunción "y" para unirlas. Ambas afirmaciones ("las mujeres embarazadas suelen sufrir de mareos" y "las mujeres embarazadas suelen sufrir de vómitos") se pueden separar y serían proposiciones simples.

1. Desempleo o inflación es el resultado de los gastos desenfrenados del gobierno. Es una proposición compuesta porque combina dos opciones o alternativas ("desempleo" o "inflación") utilizando la conjunción disyuntiva "o" para unirlas. Esta es una proposición compuesta disyuntiva.

1. La posibilidad de viajar a otros planetas no está lejos. Es una proposición simple porque presenta una única afirmación en una sola oración.

1. Los delincuentes rescindirán en el delito, si las penas son leves. Es una proposición compuesta. Aquí, se utiliza la conjunción "si... entonces" para relacionar dos afirmaciones. La primera afirmación es condicional a la segunda ("Los delincuentes rescindirán en el delito" si "las penas son leves"), por lo que es una proposición compuesta condicional.

1. El número dos es Primo, y par. Es una proposición compuesta porque combina dos afirmaciones ("El número dos es primo" y "el número dos es par") en una sola oración utilizando la conjunción "y" para unirlas. Ambas afirmaciones se pueden separar y serían proposiciones simples.

1. De noche todos los gatos son pardos. Es una proposición simple porque presenta una única afirmación en una sola oración.

Elabore la contraria, reciproca y contrarrecíproca de las condicionales siguientes:

1. Si Juan tiene fiebre, entonces está enfermo:

Contraria: Si Juan no tiene fiebre, entonces no está enfermo

Recíproca: Si Juan está enfermo, entonces tiene fiebre.

Contrarrecíproca: Si Juan no está enfermo, entonces no tiene fiebre.

1. Si el agua es potable, entonces se puede tomar:

Contraria: Si el agua no es potable, entonces no se puede tomar.

Recíproca: Si se puede tomar el agua, entonces es potable.

Contrarrecíproca: Si el agua no se puede tomar, entonces no es potable.

1.  Si el río se desborda, se inundarían los cultivos.

Contraria: Si el río no se desborda, entonces no se inundarían los cultivos.

Recíproca: Si los cultivos se inundarían, entonces el río se desborda.

Contrarrecíproca: Si los cultivos no se inundarían, entonces el río no se desborda.

EJERCICIOS N0 2

Subraye cada una de las proposiciones simples constituyentes de cada enunciado. Simbolice después la proposición compuesta empezando, en todos los puntos por A, B, C, etc. Siguiendo el orden alfabético.

1. Juan ama a María, y María ama a todo el mundo.

- Proposiciones simples:

P: Juan ama a María.

Q: María ama a todo el mundo.

La proposición compuesta se representa como P ∧ Q, lo que significa que ambas condiciones deben ser verdaderas para que la proposición sea verdadera en su totalidad.

1. No es verdad que el sol gira alrededor de la tierra.

- Proposición simple:

P: El sol gira alrededor de la tierra.

La negación de esta proposición se representa como ~P, lo que significa que no es verdad que el sol gira alrededor de la tierra".

1. Si el agua es clara, entonces se puede ver el fondo del estanque.

- Proposiciones simples:

A: El agua es clara.

B: Se puede ver el fondo del estanque.

La proposición compuesta se representa como A → B, lo que significa que si el agua es clara (A es verdadero), entonces se puede ver el fondo del estanque (B es verdadero)

1. Hace calor sí y sólo si la temperatura supera los treinta grados centígrados.

- Proposiciones simples:

C: Hace calor.

D: La temperatura supera los treinta grados centígrados

La proposición compuesta se representa como C ↔ D, lo que significa que "Hace calor" es verdadero si y solo si "La temperatura supera los treinta grados centígrados". Es una afirmación de doble implicación, lo que indica una relación bidireccional entre ambas condiciones.

1. O el fuego fue producido premeditadamente o se originó por combustión espontánea.

- Proposiciones simples:

E: El fuego fue producido premeditadamente.

F: El fuego se originó por combustión espontánea.

La proposición compuesta se representa como E ∨ F, lo que significa que una de las dos condiciones (o ambas) debe ser verdadera. En otras palabras, el fuego puede ser el resultado de producción premeditada o de combustión espontánea, o incluso de ambas.

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