Tablas de verdad y operaciones

Proposición – Enunciado

Llamamos proposición a toda oración declarativa que es falsa o verdadera.

Las proposiciones pueden clasificarse en: primitivas o compuestas.

Por ejemplo una proposición simple o primitiva sería “Luis come arroz” y en cambio una compuesta podría ser “Luis come arroz o pollo”.

Valor de verdad

Si una proposición (p) es verdadera decimos que su valor de verdad es 1 (asociamos el valor 1 al “verdadero”). Notación V (p) = 1.

Si una proposición (p) es falsa decimos que su valor de verdad es 0 (asociamos el valor 0 al “falso”). Notación V (p) = 0.

Tablas de verdad y operaciones

Definimos en el conjunto de las proposiciones 5 operaciones básicas llamadas: Negación, Conjunción, Disyunción, Implicación y Doble implicación (o equivalencia).

Estas definiciones vienen dadas por las tablas siguientes (también podemos ver las notaciones de cada una) y nos permiten determinar el valor de verdad de una proposición compuesta en función de los valores de verdad de las proposiciones simples que la forman.

1 La negación se lee comúnmente en el idioma español “no p” y puede encontrarse con la notación Ø p.

2 La conjunción se lee comúnmente en el idioma español “p y q”, ambas proposiciones simultáneamente.

3 La disyunción se lee comúnmente en el idioma español “p o q”, alguna de las proposiciones. Este “o” no es excluyente y muchas veces se menciona como “y/o” para diferenciarlo del “o” excluyente (este no tiene valor de verdad 0 cuando ambas proposiciones son verdaderas y a veces se lo escribe con tilde “ó”). La disyunción definida corresponde al significado de “y/o” el lenguaje cotidiano.

4 La implicación se lee comúnmente en el idioma español “si p, entonces q”. También mencionamos a p como el que antecede y a q como el consecuente de la implicación.

5 La doble implicación o equivalencia es muchas veces mencionada como el “si y solo si”.

Observaciones

• Tenga mucho cuidado con el idioma español, muchas veces no es del todo preciso y se confunden los términos y operaciones lógicas.

• Las operaciones tienen orden de prioridad, nosotros solo usaremos el hecho de quelas negaciones se realizan primero, otras separaciones las haremos con paréntesis. Por ejemplo -p Ù q es lo mismo que (-p) Ù q.

• Es usual que en una implicación p ® q, p reciba el nombre de antecedente y q el de consecuente.

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