TEMA 2 ESTADISITCA 1

TEMA II

Distribución de Frecuencias

Cuando la información que se tiene es un gran volumen, resulta muy conveniente ordenar y agrupar los datos para manejarlos de acuerdo a la distribución de frecuencias la cual consiste en agrupar los datos en clases o categorías que estarán definidas por un límite mínimo y uno máximo de variación, mostrando en cada clase el número de elementos que contiene o sea la frecuencia.

Reglas para formar las clases

Determinación del rango: El rango es la diferencia del valor máximo menos el valor mínimo de todo el bloque de datos.

Determinación del intervalo de clase: Es el cociente del rango entre el número de clases. El número de clases queda a criterio del investigador y se aconseja que este sea entre 8 y 12.

Determinación de los límites de clases: Arrancando de un valor cercano al mínimo se establece el primer límite de clase, a este se le suma el intervalo para obtener la segunda clase y así sucesivamente.

Determinación de la frecuencia: Consiste en contar cuantos datos caen dentro de cada clase.

Ejemplo :

Peso de racimos por palma producidos en un lote comercial Rango:

74-32=42

Intérvalo:

42/8 = 5.25

= 5 Límites de clase

30-35

32 42 47 52 60 35-40

35 43 47 53 60 40-45

36 43 48 53 62 45-50

37 44 49 54 66 50-55

40 45 49 55 67 55-60

40 45 50 56 68 60-65

41 46 51 57 70 65-70

41 46 51 59 74 70-75

Las clases así construidas tienden a crear cierta ambigüedad ya que no haber la posibilidad de que ningún dato se quede sin incluir ni que se incluya mas de una vez. Por lo consiguiente, se hace necesario a definir los límites reales de las clases. Estos se obtienen fraccionando las unidades.

Distribución.

29.5 - 34.5 / 1

34.5 - 39.5 /// 3

39.5 - 44.5 //////// 8

44.5 - 49.5 ///////// 9

49.5 - 54.5 /////// 7

54.5 - 59.5 //// 4

59.5 - 64.5 /// 3

64.5 - 69.5 /// 3

69.5 - 74.5 // 2

Para establecer los límites reales de las clases es necesario conocer el método de redondeo empleado ya que de éste dependerán los límites.

Hay tres formas de redondeo a saber:

Método dígito siguiente último dígito ejemplo

usual menor que 5 no cambia 48.3 = 48

mayor que 5 aumenta 48.6 = 49

igual a 5 aumenta si es impar 47.5 = 48

no cambia si es par 48.5 = 48

hacia arriba siempre sube 48.1 = 49

hacia abajo siempre baja 48.8 = 48

De esta manera, se puede ejemplificar con los datos presentados anteriormente, tres diferentes clasificaciones según el redondeo empleado.

Clase Método usual Hacia arriba Hacia abajo

29.5 - 34.5 30 - 34 Más de 29 a 34 30 a menos de 35

34.5 - 39.5 34 - 40 Más de 34 a 39 35 a menos de 40

39.5 - 44.5 40 - 44 Más de 39 a 44 40 a menos de 45

44.5 - 49.5 44 - 50 Más de 44 a 49 45 a menos de 50

49.5 - 54.5 50 - 54 Más de 49 a 54 50 a menos de 55

54.5 - 59.5 54 - 60 Más de 54 a 59 55 a menos de 60

59.5 - 64.5 60 - 64 Más de 59 a 64 60 a menos de 65

64.5 - 69.5 64 - 70 Más de 64 a 69 65 a menos de 70

69.5 - 74.5 70 - 74 Más de 69 a 74 70 a menos de 75

Las frecuencias pueden ser absolutas o relativas, simples o acumuladas.

Absoluta:

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