TEORÍA DE MÁXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA

TEORÍA DE MÁXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA ( Práctica Nº7)

Objetivos:

• Comprobar experimentalmente que: “La máxima transferencia de potencia de una fuente de voltaje a su carga, se produce cuando la resistencia de la carga es igual a la resistencia interna de la fuente”.

• Determinar teóricamente y experimentalmente valores de potencia en cada elemento de un circuito.

• Establecer la relación entre voltaje y potencia

Materiales y equipos:

• Fuente de voltaje regulada D.C.

• Multímetro Análogo y Digital.

• Protoboard y alambres conectores.

• Resistencia de 100U a 1 vatio.

• Potenciómetro de 1k.

• Interruptor doble polo, doble tiro.

• Led.

Fundamentación teórica:

El trabajo es igual a la fuerza aplicada para mover un objeto multiplicada por la distancia a la que el objeto se desplaza en la dirección de la fuerza. La potencia mide la rapidez con que se realiza ese trabajo. En términos matemáticos, la potencia es igual al trabajo realizado dividido entre el intervalo de tiempo a lo largo del cual se efectúa dicho trabajo. El concepto de potencia no se aplica exclusivamente a situaciones en las que se desplazan objetos mecánicamente. También resulta útil, por ejemplo, en electricidad. Imaginemos un circuito eléctrico con una resistencia. Hay que realizar una determinada cantidad de trabajo para mover las cargas eléctricas a través de la resistencia. Para moverlas más rápidamente en otras palabras, para aumentar la corriente que fluye por la resistencia— se necesita más

potencia. La potencia siempre se expresa en unidades de energía divididas entre

unidades de tiempo. La unidad de potencia en el Sistema Internacional es el vatio, que equivale a la potencia necesaria para efectuar 1 julio de trabajo por segundo. Una unidad de potencia tradicional es el caballo de vapor (CV), que equivale aproximadamente a 746 vatios.

Procedimiento:

1. Monte en el protoboard el siguiente circuito:

2. Coloque el Multímetro en la posición A - C. Empiece a variar el potenciómetro, anote por lo menos tres valores de voltaje, y el valor del potenciómetro en ese momento.

3. Realice los cálculos teóricos de cuál sería la corriente que circula en cada caso en el circuito. ¿Con cuál valor en el potenciómetro la corriente medida obtuvo el valor más alto, con cuál mínima?

Posición 1:

Cálculos:

Análisis 1

Posición 2:

Cálculos:

Análisis 2

Posición 3:

Cálculos:

Análisis 3

En Conclusión, el valor de corriente más alto se obtuvo con el potenciómetro en 400 Ω, mientras el valor más bajo se obtuvo con el potenciómetro en 1 KΩ.

4 Monte el siguiente circuito:

5 Coloque el voltímetro en paralelo con diodo LED, varíe el potenciómetro hasta que el LED alcance el valor máximo de voltaje, calcule la potencia en ese instante en cada uno de los elementos del circuito.

Para calcular la potencia primero tenemos que la resistencia total del circuito:

=> RT = R1 + R2

=> RT = 100Ω + 1000Ω

=> RT = 1100 Ω

Ahora calculamos lá corriente del circuito:

=> I = V/R

=> I = (2.1 VDC) / (1100Ω)

=> I = 0.001 A

Ahora calculamos la potencia:

=> W = V x I

=> W = (2.1 VDC) x (0.001ª)

=> W = 0.0021 vatios.

1.5 Comprobación de conceptos:

1.5.1 ¿Qué quiere decir máxima transferencia de potencia?

R: En el diseño de generadores, convertidores y fuentes de alimentación debemos tener en cuenta un detalle extremadamente importante, la eficiencia o rendimiento. El rendimiento nos proporciona la relación entre la potencia de entrada y la potencia de salida, es decir, entre el trabajo aplicado y el trabajo obtenido. Por ejemplo, en el caso de un transformador de corriente alterna, es la relación entre la potencia de salida aplicada a la carga y la potencia de entrada aplicada al transformador.

Se ha definido la potencia como la velocidad de producción de trabajo. Eléctricamente, la unidad de potencia es el vatio o watt (W). La relación de dependencia entre la potencia de DC (W) en una resistencia R, la tensión E entre los extremos de R, y la corriente I en R viene dada por las ecuaciones:

Ecuación 1:

El suministro de potencia eléctrica a una carga RL implica una fuente de alimentación E, y una red entre E y la resistencia de carga RL. Consideremos las relaciones potencia en un circuito sencillo que contiene un generador E de resistencia interna R y que entrega potencia a una resistencia de carga RL.

La corriente I en RL viene dada por:

Ecuación 2:

Aplicando la fórmula de la potencia I2 R es evidente que la potencia desarrollada en RL es: Ecuación 3:

Si E es una fuente constante con resistencia interna fija R, ¿con qué valor de RL habrá la máxima transferencia de potencia desde E hasta RL? Un análisis matemático para hallar este valor requiere del uso del cálculo integral, pero siguiendo un método experimental se podrá determinar el valor de RL.

Supongamos que la tensión E es 100 V y que la resistencia R es 100 W. Supongamos también que toma una serie de valores como los indicados en la siguiente tabla. La potencia W, calculada por la fórmula de la ecuación 3, está también indicada en la Tabla:

Valores experimentales.

RL

( ) R + RL

( )

( )

0 100 0

10 110 8,26

20 120 13,9

30 130 17,7

40 140 20,4

50 150 22,2

100 200 25

120 220 24,8

150 250 23,9

400 500 16

1.000 1.100 8,26

10.000 10.000 0,98

100.000 100.100 0,099

La tabla indica que cuando RL aumenta de 0 a 100 ohmios, el número de vatios disipados por RL aumenta desde 0 hasta un máximo de 25. Cuando RL aumenta de 100 a 100.000 ohmios, el número de vatios transferidos a RL disminuye desde 25 hasta 0,099.

En el circuito resulta que

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